广西南宁市良庆区银海三雅学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024七上·七星关月考) 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上 $\text{[math]}$ ”记作 $\text{[math]}$ ，那么气温为“零下 $\text{[math]}$ ”应表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·良庆月考) 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·良庆月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点N的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·良庆月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·良庆月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到对应的 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·良庆月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·良庆月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·良庆月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·良庆月考) 校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉的位置应选在这个三角形花坛的（）

A . 外心 B . 垂心 C . 重心 D . 内心

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10. (2024九上·良庆月考) 如图，某摄影爱好者拍摄了一副长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的杭州金沙湖大剧院风景照，现在风景画四周一条等宽的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整幅挂图的面积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，设纸边的宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 应满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·罗湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， E是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·良庆月考) 某航空公司对某型号飞机进行着陆后的滑行测试，飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位：m）关于滑行的时间 $\text{[math]}$ （单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则飞行着陆后停下来需滑行的时间是（）

A . 40秒 B . 30秒 C . 20秒 D . 10秒

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024九上·良庆月考) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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14. (2024九上·良庆月考) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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15. (2024九上·良庆月考) 如图，已知A、B、C三点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·良庆月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的一半的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部相交于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是形．

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17. (2024九上·良庆月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·良庆月考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是AD，AB的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024九上·良庆月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·良庆月考) 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2024九上·良庆月考) 如图，已知的 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出与 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024九上·良庆月考) 移动支付是指消费者在不需使用现金的情况下，支付各项服务或数字及实体商品的费用，且快捷高效，中国的移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，社会实践小组开展以“移动支付方便你我他”为主题的项目研究．

任务一：收集数据，描述数据

“社会实践小组”的学生对某社区 $\text{[math]}$ 岁的部分居民进行随机抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：

课题主题	“移动支付方便你我他”——移动支付在人们生活中的作用
活动目标	了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识
调查方式	抽样调查
数据的收集、整理与描述	手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费．
	移动支付的调查问卷您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！	移动支付方式 A．支付宝支付（） B．微信支付（） C．现金支付（） D．其他移动支付（）

调查结果	……

任务二：解决问题

请根据以上调查报告，解答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是__________；并补全条形统计图；
（2）根据条形统计图可得，该社区中 $\text{[math]}$ 岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数这组数据的中位数是__________，众数是__________；
（3）该社区中 $\text{[math]}$ 岁的居民约 $\text{[math]}$ 人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数．

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23. (2024九上·良庆月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024九上·良庆月考) $\text{[math]}$ 年4月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分，神舟十八号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购进A款和用 $\text{[math]}$ 元购进B款的文化衫的数量相同．
1. （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
2. （2）已知毕业班的同学一共有 $\text{[math]}$ 人，要求购买的A款文化衫的数量不少于B款文化衫数量的两倍，学校应如何设计采购方案才能使得购买费用最低，最低费用为多少？
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25. (2024九上·良庆月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024九上·良庆月考) 阅读下面材料：
子薇遇到这样一个问题：如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．子薇是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （如图2），此时 $\text{[math]}$ 即是 $\text{[math]}$ ．
请回答：在图2中， $\text{[math]}$ 的度数是．
参考子薇得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是CD上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长度．
（2）如图4，已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．

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