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湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年七年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七上·南岗期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·长沙月考) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作+50元，则﹣20元表示（　　）

A . 收入20元 B . 收入30元 C . 支出20元 D . 支出30元

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3. (2024七上·长沙月考) 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共 $\text{[math]}$ 个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是（）

A . $\text{[math]}$ 万 B . $\text{[math]}$ 万 C . $\text{[math]}$ 万 D . $\text{[math]}$ 万

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4. (2024七上·长沙月考) 下列四个数中，最小的是（）

A . ﹣（﹣4） B . |﹣1| C . 0 D . ﹣3

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5. (2024七上·长沙月考) 下列说法正确的是（       ）
①0是绝对值最小的有理数       ②有理数可分为正数和负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数       ④两个数比较，绝对值大的反而小

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①③④

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6. (2024七上·长沙月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·长沙月考) （-3）⁴表示（　　）

A . －3个4相乘　 B . 4个－3相乘 C . 3个4相乘　 D . 4个3相乘

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8. (2024七上·长沙月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 1 C . －1 D . －5

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9. (2024七上·长沙月考) 若a+b<0，ab<0，则（　　）

A . a>0，b>0 B . a<0，b<0 C . a，b中一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D . a，b中一正一负，且正数的绝对值小于负数的绝对值

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10. (2024七上·长沙月考) 有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024七上·昆明期中) 某种零件，标明要求是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件．（填“合格”或“不合格”）

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12. (2024七上·长沙月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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13. (2024七上·长沙月考) 若|x|＝ $\text{[math]}$ ，则x＝．

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14. (2024七上·长沙月考) 已知数轴上点A， $\text{[math]}$ 所对应的数分别是1， $\text{[math]}$ ，则点A， $\text{[math]}$ 之间的距离为个单位长度．

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15. (2024七上·吉林期中) 央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供了有力保障．数据150000用科学记数法表示为．

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16. (2024七上·长沙月考) 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定运算“ $\text{[math]}$ ”； $\text{[math]}$ ．
（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，则称运算“ $\text{[math]}$ ”满足结合律．请判断运算“ $\text{[math]}$ ”是否满足结合律：（填“满足”或“不满足”）．

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三、解答题（第17-19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分）

17. (2024七上·长沙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·长沙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·长沙月考) 补全如下数轴，并在数轴上表示下列各数：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”号把这些数连接起来．

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20. (2024七上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·长沙月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）依先后次序记录如下： $\text{[math]}$ ．
1. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向
2. （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
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22. (2024七上·长沙月考) 学习了绝对值的概念后、我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．根据以上阅读完成下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ________．
2. （2）若有理数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______．
3. （3）请利用你探究的结论计算下面的式子： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七上·北京市月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”，右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为 $\text{[math]}$ 米．以 $\text{[math]}$ 米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了 $\text{[math]}$ 名火炬手中部分人的里程波动值．

棒次
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
里程波动值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）第 $\text{[math]}$ 棒火炬手的实际里程为______米；
2. （2）若第 $\text{[math]}$ 棒火炬手的实际里程为 $\text{[math]}$ 米．
  $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 棒火炬手的里程波动值为______；
  $\text{[math]}$ 求第 $\text{[math]}$ 棒火炬手的实际里程．
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24. (2024七上·游仙月考) 阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开（不能出现重复的数），如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．如果两个集合中的元素完全相同（与元素的排列顺序无关），我们则称这两个集合相等．例如：集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ ．
根据以上材料内容，回答问题：
1. （1）根据阅读材料，下列是集合的请在括号里打“√”，不是的请打“×”：
  ① $\text{[math]}$ （       ）
  ② $\text{[math]}$ （       ）
  ③ $\text{[math]}$ （       ）
2. （2）已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，如果集合 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ ________；
3. （3）已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，如果集合 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024七上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为原点．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．
  ①试探究： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由；
  ②若动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发后，到达原点 $\text{[math]}$ 后保持原来的速度向右运动，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，分别取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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