浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·诸暨月考) 若将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·诸暨月考) 把图形绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度后，得到的图形是( )

A . B . C . D .

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4. (2024九上·诸暨月考) 如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点，OC＝3，则AB的长是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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5. (2024九上·诸暨月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·射阳月考) 下列语句中，①过三点能作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧度数相等.其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024九上·诸暨月考) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·诸暨月考) 如图是根据某拱桥形状建立的直角坐标系，从中得到函数 $\text{[math]}$ ．在正常水位时水面宽 $\text{[math]}$ ，当水位上升 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·诸暨月考) 如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧 $\text{[math]}$ 恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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10. (2024九上·诸暨月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. (2024九上·蓬江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. (2024九上·诸暨月考) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024九上·诸暨月考) 如图，要拧开一个边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形螺帽，扳手张开的开口 $\text{[math]}$ 至少为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·诸暨月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2024九上·诸暨月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2024九上·北京市期中) 图 $\text{[math]}$ 是一个瓷碗，图 $\text{[math]}$ 是其截面图，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽 $\text{[math]}$ ，此时面汤最大深度 $\text{[math]}$ ．
（1）当面汤的深度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，汤面的直径 $\text{[math]}$ 长为；
（2）如图 $\text{[math]}$ ，把瓷碗绕点 $\text{[math]}$ 缓缓倾斜倒出部分面汤，当 $\text{[math]}$ 时停止，此时碗中液面宽度 $\text{[math]}$ ．

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三、简答题（共8题，共66分）

17. (2024九上·诸暨月考) 已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求出函数解析式．
2. （2）请求出函数图象与坐标轴的交点．
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18. (2024九上·诸暨月考) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．并求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2024九上·诸暨月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为C，交 $\text{[math]}$ 于点D，点E在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024九上·诸暨月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·诸暨月考) 如图，现打算用 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个“日”字形菜园 $\text{[math]}$ （含隔离栏 $\text{[math]}$ ），菜园的一面靠墙 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （篱笆的宽度忽略不计）
1. （1）菜园面积可能为 $\text{[math]}$ 吗？若可能，求边长 $\text{[math]}$ 的长，若不可能，请说明理由；
2. （2）因场地限制，菜园的宽度 $\text{[math]}$ 不能超过 $\text{[math]}$ ，求该菜园面积的最大值．
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22. (2024九上·诸暨月考) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，弦 $\text{[math]}$ 为6，D是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·诸暨月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ y 的最大值为4，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差8，求m的值．
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24. (2024九上·诸暨月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）如图2，若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为4，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，将点P绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得点R，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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