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四川省成都市金堂县金龙镇初级中学2024-2025学年九年...

更新时间:2024-11-21 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
  • 14. (2024九上·金堂月考) 在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.

    (1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明;

    (2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A转动,当点B恰好落在线段DG上时

    ①猜想线段DG和BE的位置关系是       

    ②若AD=2 , AE= , 求△ADG的面积.

  • 15. (2024九上·金堂月考) 下图是一块地,已知 , 求这块地的面积.

  • 16. (2024九上·金堂月考) 在生活与工作都离不开手机和电脑的今天,青少年近视、散光等眼问题日趋严重,为宣传2018全国爱眼日(6月6日),增强大众近视防控意识,某青少年视力矫正中心举办了主题为“永康降度还您一双明亮的眼睛”的降度明星大赛,现根据大赛公布的结果,将所有参赛孩子双眼降度之和(含近视和散光)情况绘制成了如下的统计表:

    所降度数(度)

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    人数(人)

    12

    18

    24

    4

    1

    1

    (1)求参加降度明星大赛的孩子共有多少人?

    (2)求出所有参赛孩子所降度数的众数、中位数和平均数.

  • 17. (2024九上·金堂月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知直线经过点A(-6,0),它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上,且OA=2OB

    (1)求直线的函数解析式

    (2)若直线也经过点A(-6,0),且与y轴交于点C,如果ΔABC的面积为6,求C点的坐标

       

  • 18. (2024九上·金堂月考) 已知:直线y=与x轴、y轴分别相交于点A和点B,点C在线段AO上.将△CBO沿BC折叠后,点O恰好落在AB边上点D处.

    (1)直接写出点A、点B的坐标:

    (2)求AC的长;

    (3)点P为平面内一动点,且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形,请直接回答:

    ①符合要求的P点有几个?

    ②写出一个符合要求的P点坐标.

四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
五、解答题(本大题共3个小题,共30分)
  • 24. (2024九上·简阳月考) 某市从今年1月起调整居民用水价格,每立方米消费上涨 , 小明家去年12月的水费是40元,而今年4月的水费是60元,已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米,求该市今年居民用水的价格.
  • 25. (2024九上·金堂月考) 已知:如图,在四边形ABCD中,过A,C分别作AD和BC的垂线,交对角线BD于点E,F,AE=CF,BE=DF.

    (1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

    (2)若BC=4,∠CBD=45°,且E,F是BD的三等分点,求四边形ABCD的面积.(直接写出结论即可)

  • 26. (2024九上·金堂月考) 四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.

    (1)如图,求证:矩形DEFG是正方形;

    (2)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是35°时,求∠EFC的度数.

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