黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2024七上·隆回期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·宁江期中) 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·哈尔滨月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·哈尔滨月考) 若两个相似三角形的面积之比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个三角形对应边上的高之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·邯郸期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转某个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨月考) 某车间有45名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配 $\text{[math]}$ 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（　　）

A . 5L B . 3.75L C . 2.5L D . 1.25L

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二、填空题（每题3分）

11. (2024九上·哈尔滨月考) 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由 $\text{[math]}$ 亿增加到 $\text{[math]}$ 亿，参保率稳定在 $\text{[math]}$ ．将数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·哈尔滨月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024九上·哈尔滨月考) 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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14. (2024九上·哈尔滨月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2024九上·哈尔滨月考) 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）

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16. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点C．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为．

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17. (2024九上·哈尔滨月考) 如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为 $\text{[math]}$ ，点A，B是圆上的两点，圆心角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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18. (2024九上·哈尔滨月考) 对于实数a ， b定义运算“※”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有且只有一个正整数解时，m的取值范围是.

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19. (2024九上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共60分）

21. (2024九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）如图1，在方格纸中添加一条线段 $\text{[math]}$ （点E、F在小正方形的顶点上），使它们构成轴对称图形；
2. （2）如图2，在方格纸中找点M（点M在小正方形的顶点上），使四边形 $\text{[math]}$ 是中心对称图形，并直接写出所画四边形的面积．
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23. (2024九上·哈尔滨月考) 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）．按照完成时间分成五组： $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
每天完成书面作业时间条形统计图每天完成书面作业时间扇形统计图
1. （1）通过计算补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组的圆心角是______度，本次调查数据的中位数落在______组内；
3. （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
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24. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，点H为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请直接写出与 $\text{[math]}$ 面积相等的三角形．
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25. (2024七下·田阳月考) 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
1. （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?
2. （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件?
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26. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 交圆于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点A，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于32
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点E，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．
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