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贵州省北京师范大学贵阳附属学校(初中)2024一2025学年...

更新时间:2024-11-06 浏览次数:6 类型:期中考试
一、选择题:(本题包括10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题意)
二、填空题:(本题包括4小题,每小题4分,共16分)
三、综合应用题,解答时须写出必要的文字说明、计算公式及过程,若只写出计算结果将不得分,本大题七小题,共54分.
  • 17. (2024八上·贵州期中) 一个正数b的两个平方根分别是
    1. (1) 求的值.
    2. (2) 求平方根.
  • 18. (2024八上·福田开学考) 如图,每个格子都是边长为的小正方形, , 四边形的四个顶点都在格点上.

    1. (1) 求四边形的周长;
    2. (2) 连接 , 试判断的形状,并求四边形的面积.
  • 19. (2024八下·五华期中) “儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度 , 他们进行了如下操作:①测得水平距离的长为15米;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米;③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.

    1. (1) 求风筝的垂直高度
    2. (2) 如果小明想风筝沿方向下降12米,则他应该往回收线多少米?
  • 20. (2024八上·贵州期中) 快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务,现有三款包装纸箱,底面规格如表:

    型号

    小号

    中号

    大号

    已知甲乙两件礼品底面都是正方形,底面积分别为 . 若要将它们合在一个包装箱中寄出,底面摆放方式如图,从节约材料的角度考虑,应选择哪种底面型号的纸箱?请说明理由.

  • 21. (2024八上·贵州期中) 北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式.例如由图①可以得到 , 这样就用图形面积验证了完全平方公式.请解答下列问题:

    1. (1) 类似地,写出图②中所表示的数学等式________________;
    2. (2) 如图③的图案被称为“赵爽弦图”,是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲.这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形,已知直角三角形的两直角边分别为 , 若 , 求大正方形的面积;
    3. (3) 如图④,在边长为的正方形各边上分别截取 , 当时,求正方形的面积.

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