贵州省北京师范大学贵阳附属学校(初中)2024一2025学年...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题：（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）

1. (2024八上·贵州期中) 下列四组数中，是勾股数的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 2，5，6 D . 9，40，41

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2. (2024八上·贵州期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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3. (2024八上·贵州期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两个1之间依次多一个6）中：无理数的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2024八上·永修月考) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是9的平方根 B . $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ C . 25的平方根为 $\text{[math]}$ D . 负数没有平方根

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5. (2024八上·朝阳月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在整数（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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6. (2024八上·贵州期中) 已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的（）

A . 8倍 B . 2倍 C . 4倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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7. (2024八上·贵州期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c．若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（）

A . 6 B . 16 C . 4 D . 55

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8. (2024八上·贵州期中) 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ． A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·金沙月考) 如图，将直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角 $\text{[math]}$ 纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·贵州期中) 在数学实践课上，老师给每位同学准备了四块全等的直角三角形纸板，小邦同学拿到纸板后随手做拼图游戏，结果拼出如图所示的图形，小友同学热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形中，C、D、E在同一直线上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本题包括4小题，每小题4分，共16分）

11. (2024八上·贵州期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“＝”、“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. (2023八下·南宁月考) 如图，点A在数轴上表示的数是．

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13. (2024八上·朝阳月考) 如图是一个数值转换器，当输入 $\text{[math]}$ 为64时，输出 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七下·深圳期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、综合应用题，解答时须写出必要的文字说明、计算公式及过程，若只写出计算结果将不得分，本大题七小题，共54分．

15. (2024八上·贵州期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024九上·麦积月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·贵州期中) 一个正数b的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 平方根．
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18. (2024八上·福田开学考) 如图，每个格子都是边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在格点上．
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024八下·五华期中) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
1. （1）求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
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20. (2024八上·贵州期中) 快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务，现有三款包装纸箱，底面规格如表：
型号
长
宽
小号
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
中号
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
大号
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
已知甲乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由．

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21. (2024八上·贵州期中) 北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．请解答下列问题：
1. （1）类似地，写出图②中所表示的数学等式________________；
2. （2）如图③的图案被称为“赵爽弦图”，是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲．这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽．此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形，已知直角三角形的两直角边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求大正方形的面积；
3. （3）如图④，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 各边上分别截取 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．
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