云南省云南师大附中呈贡学校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：共15小题．每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·云南月考) 下列剪纸作品中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·云南月考) 下列事件中，为必然事件的是（）

A . 掷一枚骰子，向上一面的点数是 $\text{[math]}$ B . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ C . 随意打开一本书，书的页码是奇数 D . 明天下雨的概率是 $\text{[math]}$ ，则明天一定会下雨

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3. (2024九上·云南月考) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 全体实数

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4. (2024九上·云南月考) 如图直线 $\text{[math]}$ ，直线l与直线a，b分别相交于点A，B， $\text{[math]}$ ，垂足为C．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·云南月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·云南月考) 青岛市某学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加市南区青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差 $\text{[math]}$ ，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
7
8
8
7
$\text{[math]}$
1
1.2
0.9
1.8

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024九上·云南月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，原点O是位似中心，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·云南月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·云南月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·云南月考) 为了美化环境，2022年某市的绿化投资额为20万元，2024年该市计划绿化投资额达到45万元，设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·云南月考) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，P为y轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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12. (2024九上·云南月考) 希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ ，这个数我们把它叫做黄金分割数，若 $\text{[math]}$ 介于整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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13. (2024九上·云南月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 不能确定

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14. (2024九上·云南月考) 观察下列按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，按这个规律，第15个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·云南月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：共4小题，每小题2分，共8分．

16. (2024九上·兴宁月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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17. (2024九上·云南月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·云南月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ ，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$

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19. (2024九上·云南月考) 如图，△ABC中，EF∥BC，S_△_AEF：S_四边形_BEFC＝1：2，则EF：BC＝．

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三、解答题：共8小题·共62分．

20. (2024九上·云南月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·云南月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·云南月考) “彩云灵兽——云南瓦猫四联展”在云南民族博物馆展览，某商家用 $\text{[math]}$ 元购进了一批瓦猫，上市后供不应求，商家又用 $\text{[math]}$ 元购进了第二批瓦猫，所购数量是第一批购进量的 $\text{[math]}$ 倍，但单价贵了 $\text{[math]}$ 元．求该商家购进的第一批瓦猫多少个？

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23. (2024九上·云南月考) 在一个不透明的布袋里装有 $\text{[math]}$ 个标号分别为 $\text{[math]}$ 的小球，这些球除标号外无其它差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为 $\text{[math]}$ ，再从剩下的 $\text{[math]}$ 个小球中随机取出一个小球，记下标号为 $\text{[math]}$ 记点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
(1)请用画树形图或列表的方法写出点 $\text{[math]}$ 所有可能的坐标；
(2)求两次取出的小球标号之和大于 $\text{[math]}$ 的概率；
(3)求点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的概率．

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24. (2024九上·云南月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________．
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25. (2024九上·云南月考) 如图，若将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为14，面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024九上·云南月考) 中秋节前夕，某代理商从厂家购进某品牌月饼的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种礼盒，已知购进 $\text{[math]}$ 种月饼3盒， $\text{[math]}$ 种月饼2盒共650元，购进4盒 $\text{[math]}$ 种月饼比购进3盒 $\text{[math]}$ 种多用300元．
（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种月饼礼盒的进价；
（2）若该代理商购进该品牌的这两种礼盒月饼资金不超过8600元，购进盒数共70盒，销售时，销售一盒 $\text{[math]}$ 种礼盒月饼可获利100元，销售一盒 $\text{[math]}$ 种礼盒月饼可获利80元，并全部售完，请求出获利最多的进货方案以及最大利润．

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27. (2024九上·云南月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）如图1，点P是第一象限内抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为t．当t为何值时， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形；
3. （3）如图2，过抛物线顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，请求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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