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广西南宁市兴宁区五校联考2024—2025学年上学期10月九...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 20. (2024九上·兴宁月考) 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛.共要比赛90场.共有多少个队参加比赛?
  • 21. (2024九上·兴宁月考) 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为 . (每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
    1. (1) 将先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到 , 画出平移后的
    2. (2) 将绕着坐标原点顺时针旋转 , 得到 , 画出旋转后的
    3. (3) 求的面积.
  • 22. (2024九上·兴宁月考) 如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置,接EF.

    (1)求证:△AEF是等腰直角三角形;

    (2)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.

  • 23. (2024九上·兴宁月考) 阅读材料:

    材料1:关于的一元二次方程的两个实数根和系数

    有如下关系:

    材料2:已知一元二次方程的两个实数根分别为 , 求的值.

    解:是一元二次方程的两个实数根,

    根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:

    1. (1) 应用:一元二次方程的两个实数根为 , 则___________,___________.
    2. (2) 类比:已知一元二次方程的两个实数根为 , 且 , 求的值;
    3. (3) 提升:已知实数满足 , 求的值.
  • 24. (2024九上·兴宁月考) 10月国庆长假期间,某商场销售一批商品,经市场调研:该商品进价为每个10元,当售价为每个12元时,每天销售量为180个,若售价每提高1元,每天销售量就会减少10个,请回答以下问题:
    1. (1) 当商品售价为每个15元时,每天销售量为多少个?
    2. (2) 用函数解析式表示该商品销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系;
    3. (3) 当售价定为多少时,商场每天获得利润最大?每天的最大利润是多少?
  • 25. (2024九上·兴宁月考) 一位足球运动员在一次训练中,从球门正前方的A处射门,已知球门高 , 球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分,当球飞行的水平距离为时,球达到最高点,此时球的竖直高度为 . 现以O为原点,平面直角坐标系如图所示.
    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 通过计算判断球能否射进球门;
    3. (3) 为了进球,运动员带球向点A的正后方移动了米射门,若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变,结果恰好在点O正上方处进球,求n的值.
  • 26. (2024九上·兴宁月考) 如图,在中, , 将绕点按逆时针方向旋转得到(旋转角为),直线分别与直线交于点
    1. (1) 线段与线段的数量关系为__________;
    2. (2) 如图1,当时,请猜想线段的数量关系并证明结论;
    3. (3) 如图2,当为任意角度时(),(2)中的结论是否依然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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