重庆市巴南区重庆巴蜀科学城中学校2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：8 类型：开学考试

一、选择题（每题4分，共48分）

1. (2024八上·巴南开学考) 下列四个数中，最大的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·巴南开学考) 下列调查方式中，最合适的是（）

A . 为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B . 为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式 C . 为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式 D . 为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式

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3. (2024八上·巴南开学考) 如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·巴南开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·巴南开学考) 如图所示，为了测量水池两边A， $\text{[math]}$ 间的距离，可以先过点A作射线 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长就是A， $\text{[math]}$ 间的距离，用来判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·巴南开学考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 7和8之间

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7. (2024八上·巴南开学考) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·巴南开学考) 下列四个命题中，是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 三角形的一个外角大于任何一个内角 C . 同角的补角相等 D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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9. (2024九下·涞源模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·巴南开学考) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是16，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于E，F点，若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 16

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11. (2024八上·巴南开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的有（）个

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·巴南开学考) 有n个依次排列的整式：第1项是 $\text{[math]}$ ，第2项是 $\text{[math]}$ ，用第1项减去第2项，所得之差记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 减2记为 $\text{[math]}$ ，用第2项减去 $\text{[math]}$ 得到第3项，将 $\text{[math]}$ 减2记为 $\text{[math]}$ ，用第3项减去 $\text{[math]}$ 得到第4项，以此类推：某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①当 $\text{[math]}$ 时，第4项为9；② $\text{[math]}$ ；③若第5项与第4项之差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、、填空题(每题4分，共32分)

13. (2024八上·巴南开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·巴南开学考) 已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）的坐标为.

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15. (2024八上·巴南开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为．

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16. (2024八上·巴南开学考) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y互为相反数，则关于t的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. (2024八上·朝阳月考) 如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积为.

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18. (2024八上·巴南开学考) 若整数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且使关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的积是．

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19. (2024八上·巴南开学考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=14，∠ABC=3∠C，则BE=．

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20. (2024八上·巴南开学考) 如果一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同，且千位上的数字与个位上的数字之和等于10，则称M为“国泰民安数”．将M的百位上的的数字与个位上的数字对调，得到一个新的四位数 $\text{[math]}$ ．并规定 $\text{[math]}$ ．四位自然数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， c， $\text{[math]}$ 且a，b，c，d为整数)为“国泰民安数”，且为正整数)， $\text{[math]}$ （k为正整数），则 $\text{[math]}$ ，在此条件下，若M除以6余4，则满足条件的M的最大值与最小值的差为．

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三、、解答题(每题10分，共70分)

21. (2024八上·巴南开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·巴南开学考) （1）解方程组 $\text{[math]}$
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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23. (2024八上·巴南开学考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）使用尺规完成基本作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于G．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$                            （填推理依据）
  ∴ $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中：
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
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24. (2024八上·巴南开学考) 某数学小组将课外书大概分四类：“文学名著”、“科普”、“人文社科”和“猎奇类”，在校内对你最喜欢读的一类书进行调查，随机调查了若干人（每名学生必选一种且只能从这四项中选择一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）求本次共抽查了多少名学生；
（2）请补全条形统计图，并求出“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数；
（3）若该学校共有2000名学生，请你估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有多少名？

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25. (2024八上·巴南开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 方向平移，点A的对应点为点E，点C的对应点为点F，线段 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点D，G，点D坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标；
2. （2）在第（1）问的条件下，点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，同时，点N从点F出发，以每秒3个单位长度的速度向上平移，设点M，N运动的时间为t秒．若 $\text{[math]}$ ，求t的值．
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26. (2024八上·巴南开学考) 近年来，研学旅行成为素质教育的新内容和新方式，它继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，提升中小学生的自理能力、创新精神和实践能力.2024年6月18日，某中学组织七年级同学到国家5A景区黄姚古镇附近的中小学研学实践基地进行研学．请你认真阅读以下材料，并完成相关的学习任务：

材料一：将全年级的同学分成了三个人数相同，排列方式也完全相同的队伍进行训练，当三支队伍正好按如图所示的方式站立时，（图中阴影部分即为三支队伍），发现从正前方看有52人，从侧面看有44人．

材料二：基地计划一共租A、B两种型号的客车20辆，根据上表提供的信息要求在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过7200元．

请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成2个任务．

任务（1）：求本次研学初一年级共有多少人参加？

任务（2）：学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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