重庆市育才中学教育集团2024—2025学年八年级上学期半期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1. (2024八上·凉州期中) 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·六盘水期中) 在直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

A . 点A到x轴的距离为3 B . 点A与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称 C . 点A与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称 D . 点A在第二象限

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024七上·静安月考) 下列算式能用完全平方公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·香洲月考) 要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取两点C，D，使 $\text{[math]}$ ，再定出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使A，C，E在一条直线上，如图，可以证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，因此测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长．判定 $\text{[math]}$ 的理由是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·杭州期中) 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·重庆市期中) 如图， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·重庆市期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的周长为15， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·合川期中) 下列说法正确的是（）

A . 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线 B . 三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等 C . 等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合 D . 一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·湘潭期中) 如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$ ．

A . 4.5 B . 5 C . 5.5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·重庆市期中) 对于二次三项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），下列结论正确的个数有（）
①当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，等式 $\text{[math]}$ 都恒成立，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
④满足 $\text{[math]}$ 的整数解 $\text{[math]}$ 共有8个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11. (2024八上·重庆市期中) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·荣昌期中) 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·重庆市期中) 如果要使 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·重庆市期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·重庆市期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·重庆市期中) 如图，D、E是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的两点， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M、N．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题5个小题，19题8分，20-23题每题10分，共48分）

19. (2024八上·重庆市期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·重庆市期中) （1）因式分解： $\text{[math]}$ ．
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图：过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法和结论）
2. （2）在（1）的作法下，求证 $\text{[math]}$ ．
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$              $\text{[math]}$ ，
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$            $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$          ，
  $\text{[math]}$ 即         ．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·重庆市期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·重庆市期中) 如图1，将边长 $\text{[math]}$ 的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分），观察图形，解答下列问题：
1. （1）用两种不同的方法表示图一阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
  方法1：_______，方法2：_______．从中你发现什么结论呢？__________；
2. （2）运用你发现的结论，解决下列问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形， $\text{[math]}$ ，两个正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、填空题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）

24. (2024八上·重庆市期中) 若 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 至少2个整数解，且关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 之和是．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024八上·重庆市期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一定点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 周长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024八上·巴南开学考) 如果一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同，且千位上的数字与个位上的数字之和等于10，则称M为“国泰民安数”．将M的百位上的的数字与个位上的数字对调，得到一个新的四位数 $\text{[math]}$ ．并规定 $\text{[math]}$ ．四位自然数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， c， $\text{[math]}$ 且a，b，c，d为整数)为“国泰民安数”，且为正整数)， $\text{[math]}$ （k为正整数），则 $\text{[math]}$ ，在此条件下，若M除以6余4，则满足条件的M的最大值与最小值的差为．

答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（本大题共2个小题，共18分）

27. (2024八上·重庆市期中) 某网店用24000元的资金购进A、B两种玩具共700件，准备在“双十一”期间销售，A、B两种玩具的进价分别为60元、15元：
1. （1）网店本次购进A、B两种玩具的数量分别是多少？
2. （2）该网店的A种玩具在“双十一”期间销售火爆，商家决定向厂家再次追加A种玩具，厂家接到定单后，马上安排车间的68名工人加班生产A种玩具．一个A种玩具是由2个甲种配件和3个乙种配件组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种配件10个，那么需要分别安排多少名工人加工甲、乙两种配件，才能使每天加工的甲、乙两种配件刚好配套？
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2024八上·重庆市期中) （1）问题提出：如图1，点E为等腰 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
（2）尝试应用：如图2，如图2，点D为等腰 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A的直线分别交 $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的延长线于点N，M，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
（3）问题拓展：如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

答案解析收藏纠错 + 选题