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上海市南洋模范中学2024-2025学年七年级上学期9月月考...

更新时间:2024-11-21 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共6小题,共12分)
二、填空题(本大题共12小题,共36分)
三、计算题(本大题共6小题,共30分)
四、简答题(第25题6分,第26题6分,第27题10分,共22分)
  • 25. (2024七上·浦东月考) 已知
    1. (1) 先化简 , 且当时,求的值;
    2. (2) 若的值与无关,求的值.
  • 26. (2024七上·上海市月考) 为鼓励人们节约用水,合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价,按如下标准缴费(水费按月缴纳):

    用户月用水量

    单价

    不超过的部分

    a元

    超过但不超过的部分

    超过的部分

    2a元

    1. (1) 当时,芳芳家月份用水量为 , 则该月需交水费________元;月份芳芳家交了水费元,则月份用水量为________(直接写出答案);
    2. (2) 当时,亮亮家一个月用了的水,求亮亮家这个月应缴纳的水费;
    3. (3) 设某用户月用水量为),该用户这个月应缴纳水费多少元?(用含的式子表示)
  • 27. (2024七上·上海市月考) 阅读理解下列材料:

    “数形结合”是一种非常重要的数学思想.在学习“整式的乘法”时,我们通过构造几何图形,用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式:(如图1).所谓“等积法”就是用不同的方法表示同一个图形的面积,从而得到一个等式.如图1,从整体看是一边长为的正方形,其面积为 . 从局部看由四部分组成,即:一个边长为的正方形,一个边长为的正方形,两个长、宽分别为的长方形.这四部分的面积和为 . 因为它们表示的是同一个图形的面积,所以这两个代数式应该相等,即

    同理,图2可以得到一个等式:

    根据以上材料提供的方法,完成下列问题:

    1. (1) 由图3可得等式:___________;
    2. (2) 由图4可得等式:____________;
    3. (3) 若 , 且 , 求的值.

      ①为了解决这个问题,请你利用数形结合思想,仿照前面的方法在下方空白处画出相应的几何图形,通过这个几何图形得到一个含有的等式.

      ②根据你画的图形可得等式:______________;

      ③利用①的结论,求的值.

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