四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）

1. (2024九上·锦江开学考) 第33届夏季奥运会将于2024年7月26 日至8月11 日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·锦江开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·锦江开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. (2024九上·锦江开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·锦江开学考) 如图，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·锦江开学考) 如图：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·锦江开学考) 《鹊华秋色图》是画家赵孟的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是 $\text{[math]}$ ，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少？设边框的宽度为 $\text{[math]}$ ，下列符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·锦江开学考) 我们知道，四边形具有不稳定性．如图，边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 的形状可以发生改变，在这个变化过程中，设菱形 $\text{[math]}$ 的面积为y， $\text{[math]}$ 的长度为x，则下列图象中，可以表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡．

9. (2024九上·锦江开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·锦江开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024九上·锦江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度等于．

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12. (2024九上·锦江开学考) 如图 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中 $\text{[math]}$ 四个点中是其旋转中心的点是．

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13. (2024九上·锦江开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. (2024九上·锦江开学考) （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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15. (2024九上·锦江开学考) 2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别
成绩x（分）
百分比
A组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
B组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
C组
$\text{[math]}$
a
D组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
E组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的成绩统计表中 $\text{[math]}$ ________%，并补全条形统计图；
2. （2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）；
3. （3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
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16. (2024九上·北京市月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+3）x+m+2=0．
（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；
（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值．

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17. (2024九上·锦江开学考) 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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18. (2024九上·锦江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形纸片，其中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）
  将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1所示的方式摆放， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合（点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），连接 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ ，请你给予证明；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边放在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外侧），两边中点重合，记为点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ ，如图3，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；
  ①在旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系和位置关系？写出结论并说明理由；
  ②如图4当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19. (2024九上·锦江开学考) 若a是方程3x²﹣5x+2＝0的根，则﹣6a²+10a﹣5＝．

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20. (2024九上·锦江开学考) 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E．设小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. (2024九上·锦江开学考) 我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够形成图形镶嵌的概率是．

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22. (2024九上·锦江开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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23. (2024九上·锦江开学考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，定义点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的关联值 $\text{[math]}$ 如下：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不在一条直线上 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为；若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不变，平面中任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 的全体组成的图形面积为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24. (2024九上·锦江开学考) 某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
1. （1）求甲、乙玩具的进货单价格是多少元？
2. （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多40件，求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件？
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25. (2024九上·锦江开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点， $\text{[math]}$ 的面积为15．
（1）求直线CD解析式和点P的坐标．
（2）如图2，当点P为线段CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ，点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式，以及OQ的最小值．
（3）在（1）的条件下，直线AB上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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26. (2024九上·锦江开学考) 问题背景：如图（1），在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
问题探究：如图（2），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
问题拓展：如图（3），在“问题探究”的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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试卷信息

小学

初中

高中

四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2024-2025学年九年级...

副标题：

*注意事项：

四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2024-2025学年九年级...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	成绩x（分）	百分比
A组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C组	$\text{[math]}$	a
D组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
E组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$