四川省成都市金牛区铁路中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：开学考试

一、A卷

1. (2024九上·金牛开学考) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·金牛开学考) 若a＞b ，则下列不等式正确的是（）

A . ﹣4a＞﹣4b B . $\text{[math]}$ a＞ $\text{[math]}$ b C . 4﹣a＞4﹣b D . a²＞b²

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3. (2024九上·金牛开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. (2024九上·金牛开学考) 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a²﹣2a﹣1＝（a﹣1）² C . x²+6x+10＝（x+3）²+1 D . m²﹣4m＝m（m﹣4）

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5. (2024九上·金牛开学考) 下列分式变形正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·金牛开学考) 将点P（2，3）向左平移2个单位，向上平移4个单位得到点Q ，则点Q的坐标是（）

A . （4，7） B . （4，﹣1） C . （0，7） D . （0，﹣1）

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7. (2024九上·金牛开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2024九上·金牛开学考) 某化工厂要在规定时间内搬运2400千克化工原料，现有A ， B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的1.5倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少16小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（）

A . 16（15x+x）＝2400 B . 16（15x﹣x）＝2400 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·金牛开学考) 分解因式：8a²﹣2ab²＝．

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10. (2024九上·金牛开学考) 如图， $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点A与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·金牛开学考) 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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12. (2024九上·金牛开学考) 如图所示，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024九上·金牛开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F；再分别以点E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点M；②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G；再分别以点G，H为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点N；③作射线 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九上·金牛开学考)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·金牛开学考) 先化简，再求值：（x﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝3．

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16. (2024九上·金牛开学考) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在第四象限．
1. （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
3. （3）求出（2）中线段AB所扫过的面积．
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17. (2024九上·金牛开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至点E，F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024九上·金牛开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求出线以 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，说明理由．
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二、B卷（共8小题，满分50分）

19. (2024九上·金牛开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·金牛开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. (2024九上·金牛开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与y＝﹣x+4的图象相交于点E（2，n），则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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22. (2024九上·金牛开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·金牛开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上不与端点重合的一个动点．过点P作直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点E、点F．连结 $\text{[math]}$ ，在点P的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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24. (2024九上·金牛开学考) 某商店购进A，B两种商品共140件进行销售．已知采购A商品10件与B商品20件共170元，采购A商品20件与B商品30件共280元．
1. （1）求A，B商品每件进价分别是多少元？
2. （2）若该商店出售A，B两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的8折售完所有剩余商品．其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件．该商店此次降价前后销售A，B两种商品共获利不少于360元，求商店至少购进A商品多少件？
3. （3）若采购这140件商品的费用不低于720元，不高于740元．然后将A商品每件加价2a元销售，B商品每件加价3a元销售，140件商品全部售出的最大利润为768元．请直接写出a的值．
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25. (2024九上·金牛开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，其中点A， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恰好有 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024九上·金牛开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
  ②如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，另一动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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