贵州省兴仁市三校（金成、黔龙、黔峰）2024-2025学年九...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·兴仁期中) 下列各组数中，哪一组是勾股数（）

A . 1，2，4 B . 1，3，5 C . 3，4，7 D . 5，12，13

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2. (2024九上·兴仁期中) 如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·嘉峪关期中) 如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·兴仁期中) 下面给出了四组四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比，其中能确定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·兴仁期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. (2024九上·兴仁期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·兴仁期中) 下列命题中，错误的是（）

A . 两条对角线相等的平行四边形是矩形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

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8. (2024九上·兴仁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. (2024九上·兴仁期中) 一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　）

A . 20cm B . 50cm C . 40cm D . 45cm

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10. (2024九上·兴仁期中) 如图，E，F，G，H分别为四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，要使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，应添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·兴仁期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·兴仁期中) 如图所示摆放的 $\text{[math]}$ 个正方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九上·兴仁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·兴仁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·互助期末) 如图，小康想测量池塘两端 $\text{[math]}$ 的距离，他采用了如下方法：在 $\text{[math]}$ 的一侧选择一点C，连接 $\text{[math]}$ ，再分别找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 之间的距离为米．

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16. (2024九上·兴仁期中) 菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为．

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三、解答题

17. (2024九上·兴仁期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·九台期中) 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度．他们是这样做的：
①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直行 $\text{[math]}$ 处有一棵树C，继续前行 $\text{[math]}$ 到达点D处；
③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；
④测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
根据测量数据求河的宽度．

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19. (2024九上·兴仁期中) 我市某中学有一块四边形的空地 $\text{[math]}$ （如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出空地 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
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20. (2024九上·兴仁期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·兴仁期中) 如图所示，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024九上·兴仁期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与矩形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九上·兴仁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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24. (2024九上·兴仁期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上两点，并且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．说明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·兴仁期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正方形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系并证明．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顺次连接各边中点G、H、Q、N，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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