数轴上的和差倍分—人教版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-14 浏览次数：12 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2023七上·荆州期末) 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和3．点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·新乡期末) 如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D所表示的数是（）

A . 15 B . 12 C . 11 D . 10

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3. (2022七上·东阿期中) 在数轴上有六个点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数最接近的整数是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·苏州月考) 数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0.动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　）

A . PQ＝2OQ B . OP＝2PQ C . 3QB＝2PQ D . PB＝PQ

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5. (2021七上·潼南期末) 如图，数轴上四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为原点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·海陵期末) 已知在数轴上，点A表示的数为x₁ ，点B表示的数为x₂ ，点O表示的数为0，且x_l ＜0＜ x₂ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . AO＋ $\text{[math]}$ AB＝2BO B . BO＝ $\text{[math]}$ AB C . 2AO＋ $\text{[math]}$ BO ＝AB D . BO＝ $\text{[math]}$ AB

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7. (2024七下·安达开学考) 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，则该数轴上点E表示的数是.

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8. (2024七上·大埔期末) 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是.

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9. 已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的数分别是+4，-6，x(x<0)．
1. （1）求线段AB的长．
2. （2）求线段AB的中点D所表示的数．
3. （3）若AC=8，求x的值．
4. （4）求线段OD(O为原点)的长．
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10. (2021七上·燕山期末) 如图，数轴上点A，B，M，N表示的数分别为－1，5，m，n，且AM＝ $\text{[math]}$ AB，点N是线段BM的中点，求m，n的值．

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二、能力提升

11. (2022七上·遵义期末) 在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 $\text{[math]}$ .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4.5 B . 1.5 C . 6.5或1.5 D . 4.5或1.5

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12. (2021七上·全椒期末) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 右边的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 15

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13. (2022七上·黔西南期末) 如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别表示0和10，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点.点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度往返运动1次， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ 不超过10秒）.若点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，则运动时间 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 秒 C . 3秒或7秒 D . 3秒或 $\text{[math]}$ 或7秒或 $\text{[math]}$ 秒

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14. (2021七上·镇海期末) 数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是0.动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023七上·金华月考) 如图，一条数轴上点A表示-12，点B表示10，点C表示20．动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．
1. （1）当t=秒时，点P运动到O点.
2. （2）当t=秒时，PO=2QB.
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16. (2022七上·阳谷期中) 数轴上的点A，C，B分别表示-2，4，8，若 $\text{[math]}$ ，则数轴上的点D表示的数是．

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17. (2021七上·龙泉期末) 数轴上A，B两点表示的数分别为-4，2，C是射线BA上的一个动点，以C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B'处.
1. （1）当点C是线段AB的中点时，线段AC=.
2. （2）若B'C=3AC，则点C表示的数是.
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18. (2024七上·揭阳期末) 如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数a，B点表示数 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A、B两点之间的距离；
2. （2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；
3. （3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点 $\text{[math]}$ 以2个单位长度/秒的速度从 $\text{[math]}$ 点出发沿正方向运动，求经过几秒，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等.
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19. (2021七上·天桥期末) 点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，点C在数轴上．
1. （1）点B表示的数为；
2. （2）若线段BC＝5，求线段OC的长；
3. （3）在（2）的条件下，若点M为线段OC的中点，直接写出线段AM的长．
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三、拓展创新

20. (2024七上·绍兴期末) 如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC ，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣10和26，点C是线段AB的巧点，则点C在数轴上表示的数为．

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21. (2023七上·义乌期中) 长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示)．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是．

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22. (2020七上·大田期末) 阅读理解：
若A ， B ， C为数轴上三点且点C在A ， B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A ， B）的好点．

例如，如图1，点A表示的数为－2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A ， B）的好点；又如，表示－1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A ， B）的好点，但点D是（B ， A）的好点．

知识运用：
1. （1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－6，点N所表示的数为2．
  数所表示的点是（M ， N）的好点；
  
  数所表示的点是（N ， M）的好点；
2. （2）若点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，点B在点A的右边，且点B在A ， C之间，点B是（C ， A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；
3. （3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P ， A ， B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．
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