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江西省宜春市丰城市第九中学2024-—2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024八上·丰城月考) 下列代数式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·丰城月考) 下列各式中，不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·丰城月考) 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”．若“飞刃”的直径为 $\text{[math]}$ ，则“飞刃”的直径（ $\text{[math]}$ ）可用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·丰城月考) 使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·丰城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·佛山月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024八上·丰城月考) 对分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行通分，它们的最简公分母为．

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8. (2024八上·丰城月考) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 能合并，则m的值为

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9. (2024八上·丰城月考) $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2024八上·丰城月考) $\text{[math]}$ 计算的结果为．

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11. (2024八上·丰城月考) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024八上·丰城月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简的结果是．

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·丰城月考) 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2024八上·丰城月考) 解下列分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2024八上·丰城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2024八上·丰城月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中选择合适的数代入求值．

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17. (2024八上·丰城月考) 为落实党中央“绿水青山就是金山银山”发展理念，某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积为多少万平方米．

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八上·丰城月考) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ =3的解是正数，求m的取值范围

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19. (2024八上·丰城月考) 下面是小芳同学化简 $\text{[math]}$ 的过程
解： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （第一步）
= $\text{[math]}$ （第二步）
= $\text{[math]}$ （第三步）
= $\text{[math]}$ （第四步）
小芳化简过程的第一步依据的是_____________（填“整式乘法”或“因式分解”），化简过程的第_____________步开始出现错误．请你写出正确的化简过程及结果．

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20. (2024八上·丰城月考) 某居民小区有块形状为长方形 $\text{[math]}$ 的绿地，长方形绿地的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）长方形 $\text{[math]}$ 的周长是多少？
2. （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元 $\text{[math]}$ 的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·丰城月考) （1）先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值；
（2）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024八上·丰城月考) 已知分式方程 $\text{[math]}$ ，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚．
1. （1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解；
2. （2）小华说“我看到答案是原分式方程的解为 $\text{[math]}$ ”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数．
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六、（本大题共12分）

23. (2023八上·溆浦期末) 先阅读下列解答过程：形如 $\text{[math]}$ 的式子的化简，只要我们找到两个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有 $\text{[math]}$ ．例如：化简 $\text{[math]}$ ．
解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
请根据材料解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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