广东省佛山市第三中学初中部2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·佛山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 24 D . 2

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2. (2024八上·佛山月考) 下列的各数中，无理数是（）

A . 3.141526 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·合江开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·佛山月考) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·讷河期末) 如图，在数轴上找出表示3的点A，则 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ 垂直OA，在 $\text{[math]}$ 上取点B，使 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C．其中点C表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·佛山月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·甘肃月考) 在 $\text{[math]}$ 中，三个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等边三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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8. (2024八上·佛山月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则需具备另一个条件（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·佛山月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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10. (2024八上·佛山月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点D刚好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. (2024八上·佛山月考) 如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最大正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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12. (2024八上·佛山月考) 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是．

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13. (2024八上·佛山月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，依据为．

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14. (2024八上·佛山月考) 如图，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着圆柱的侧面移动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 移动的最短距离为5，则圆柱的底面周长为．

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15. (2024八上·新津月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（共70分）

16. (2024八上·佛山月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·佛山月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为A、B、C．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在x轴上画出点P，使 $\text{[math]}$ 最小．
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19. (2024八上·佛山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·佛山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·佛山月考) 已知刹车距离的计算公式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示车速（单位：km/h）， $\text{[math]}$ 表示刹车距离（单位：m）， $\text{[math]}$ 表示摩擦系数．现有一辆货车（中型以上）在立有右图标识的高速公路行驶，若刹车距离是36m，摩擦系数是1.69，

（1）实际上该货车已超速，请通过计算说明；

（2）请根据下面的分值表判断该货车会被记几分．

超速违法行为记分分值表
违法行为		道路类型	车辆类型
违法行为		道路类型	中型以上客货汽车、校车、危险品车	其他机动车
超速	50%以上	高速公路、城市快速路	记12分	记12分
	50%以上	高速公路、城市快速路以外道路	记9分	记6分
	20%以上 50%以下	高速公路、城市快速路	记12分	记6分
	20%以上 50%以下	高速公路、城市快速路以外道路	记6分	记3分
	10%以上 20%以下	高速公路、城市快速路	记6分	不扣分
	10%以上 20%以下	高速公路、城市快速路以外道路	记1分	不扣分
	10%以下	高速公路、城市快速路	记6分	不扣分
	10%以下	高速公路、城市快速路以外道路	不扣分	不扣分

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22. (2024八上·佛山月考) 已知CD是 $\text{[math]}$ 的边AB上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB长.

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23. (2024九上·龙岗月考) 阅读以下材料：如果两个正数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，由完全平方式的非负数性质可得：
$\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，取等号），
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）
结论：对任意两个正数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；上述不等式当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立．当这两个正数 $\text{[math]}$ 的积为定值（常数）时，可以利用这个结论求两数 $\text{[math]}$ 的和的最小值．
例如：当 $\text{[math]}$ 为正数时，两数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ （常数），则有 $\text{[math]}$ 当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时取等号
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为4.
利用以上结论完成下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 为正数，即 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取到最小值，最小值为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 均为正数，即 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的面积分别是4和9，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．
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