黑龙江省哈尔滨市德强学校2024-2025学年九年级上学期9...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨月考) 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨月考) 已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的图象位于（）

A . 第二、三象限 B . 第一、三象限 C . 第三、四象限 D . 第二、四象限

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 如图所示，先锋村准备在坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）

A . 5 $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是27，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 9 B . 36 C . 48 D . 52

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨月考) 下列命题中正确的是（）

A . 过三点一定可以作一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C . 圆周角等于圆心角的一半 D . $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024九上·哈尔滨月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. (2024九上·哈尔滨月考) 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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13. (2024九上·哈尔滨月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024九上·哈尔滨月考) 把多项式x³﹣25x分解因式的结果是

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15. (2024九上·哈尔滨月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024九上·哈尔滨月考) 已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，那么扇形的面积是cm² ．

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18. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，当 $\text{[math]}$ 与坐标轴相切时，点P的坐标为．

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19. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm），那么，该圆的半径为．

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20. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分）

21. (2024九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈尔滨月考) 如图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的矩形 $\text{[math]}$ ，点B、D均在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ ，点E、F均在小正方形的顶点上，且点E在 $\text{[math]}$ 的下方，P在格点上，并直接写出 $\text{[math]}$ 的余弦值___．
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23. (2024九上·哈尔滨月考) 马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板 $\text{[math]}$ 的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
2. （2）若吊环高度为 $\text{[math]}$ 米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当 $\text{[math]}$ ______时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上．
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24. (2024九上·哈尔滨月考) 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
1. （1）求出这个函数的解析式；
2. （2）当气球体积为 $\text{[math]}$ 时，气球内的气压是多少千帕？
3. （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于______ $\text{[math]}$ ．
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25. (2024九上·哈尔滨月考) 香坊区某著名私立中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买2副围棋和6副中国象棋，则需要92元；若购买8副围棋和3副中国象棋，则需要158元．
1. （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
2. （2）该中学决定购买围棋和中国象棋共30副，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少副围棋？
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26. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
2. （2）如图1，点C为第三象限直线 $\text{[math]}$ 上一点，点C横坐标为t， $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，点D、E在第一象限直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴交y轴于点G， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交x轴于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．
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