广东省广州市第八十九中学2023-2024学年八年级下学期期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单项选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分，每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1. (2024八下·天河期中) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·天河期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·天河期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2024八下·沾益月考) 下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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5. (2024八下·天河期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2024八下·天河期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·天河期中) 若三角形的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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8. (2024八下·天河期中) 一个台阶如图，阶梯每一层高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ．一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题（本题共有2个小题，每小题4分，共8分，每个小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）

9. (2024八下·天河期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以A，O，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2024八下·天河期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则下列不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本题有6个小题，每个小题3分，共18分）

11. (2024九上·青秀期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024八下·天河期中) 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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13. (2024八下·天河期中) 已知菱形的两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积是．

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14. (2024八下·天河期中) 命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是它是命题．（填“真”或“假”）．

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15. (2024八下·天河期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2024八下·天河期中) 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ 于E点， $\text{[math]}$ 于F点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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四、解答题（本大题有9个小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. (2024八下·天河期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·天河期中) 已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2024八下·天河期中) 在△ABC中，D是BC边上的点，AB＝13，AD＝12，BD＝5，AC＝15
1. （1）求证：△ABD是直角三角形；
2. （2）求DC的长．
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20. (2024八下·天河期中) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，化简 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·天河期中) 如图，菱形ABCD中，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N．求证：AM=CN．

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22. (2024八下·天河期中) 如图，E、F是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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23. (2024八下·天河期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
1. （1）利用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E（保留作图痕迹，请标明字母）；
2. （2）在（1）的条件下，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ （无需尺规作图），求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
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24. (2024八下·天河期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点F刚好落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，若点E从C到D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M，求M到 $\text{[math]}$ 的距离．
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25. (2024八下·天河期中) 正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与D，E重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若M为 $\text{[math]}$ 的中点，在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长．
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