黑龙江省齐齐哈尔三十四中2024-2025学年八年级上学期开...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九下·中山开学考) 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，∠A=56°，则∠1度数是（）

A . 56° B . 124° C . 134° D . 146°

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2. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（）

A . 调查全体女生 B . 调查全体男生 C . 调查九年级全体学生 D . 调查七、八、九年级各100名学生

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3. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·齐齐哈尔期末) 某校为加强爱读书、读好书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有A种展示架120元/个，B种展示架180元/个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，购买方案共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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7. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 下面7个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是有理数的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 若x，y都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则xy的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 下列命题是真命题的个数是（　　）
①从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
④如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直
⑤若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023七下·泸县期末) 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，…，则边长为 10 的正方形内的整点个数为（）

A . 64 个 B . 100 个 C . 81 个 D . 121 个

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二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

11. (2024八上·齐齐哈尔开学考) $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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12. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 已知方程2x+y﹣5＝0用含y的代数式表示x为：x＝．

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13. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·菏泽月考) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞1，则k的取值范围是．

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15. (2021七下·绥滨期末) 某活动小组42人去公园划船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有 $\text{[math]}$ 人，坐小船的有 $\text{[math]}$ 人，由题意可得方程组为．

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16. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 如图是某公园里一处风景欣赏区（长方形 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．

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17. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则m的取值范围是．

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18. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 如图，现有一副三角板 $\text{[math]}$ 和三角板 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将两个三角板拼在一起，并且三角板 $\text{[math]}$ 拼在 $\text{[math]}$ 所在直线的右侧，若点A与点D重合， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 将正整数按如图所示规律排列，若用 $\text{[math]}$ 表示第n排，从左到右第m个数，如 $\text{[math]}$ 表示实数9，则 $\text{[math]}$ 表示实数．

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三、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

20. (2024八上·齐齐哈尔开学考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程组： $\text{[math]}$ ；
（3）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 某网店销售甲、乙两种遮阳帽，已知甲种遮阳帽每顶售价比乙种遮阳帽每顶售价的3倍少20元，网购3顶甲种遮阳帽和2顶乙种遮阳帽共花费160元（包邮），请解答下列问题：
1. （1）该网店甲、乙两种遮阳帽每顶售价各是多少元？
2. （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过2400元购进甲、乙两种遮阳帽共100顶，且甲种遮阳帽的数量超过57顶，已知甲种遮阳帽每顶进价为30元，乙种遮阳帽每顶进价为15元，该网店有哪几种进货方案？
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23. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 综合与实践
数学社团的同学以“两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．
探究：（1）如图1，把三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点E，G分别放在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
类比：（2）如图2，把三角尺的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，若点E恰好落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 与EF所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
迁移：（3）把三角尺的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，旋转三角尺，若存在 $\text{[math]}$ ，直接写出射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数．

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24. (2024八上·齐齐哈尔开学考) 如图①所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A向右平移b个单位得到点B，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）如图②，坐标轴上有两个动点P，Q，点P从A点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，点P、Q同时出发，点P到达O点时整个运动结束．设运动时间为t秒，问t为何值时，使得 $\text{[math]}$ ？并求出此时点P和点Q的坐标；
3. （3）如图③所示，点F为x轴上一点，作∠BOF的平分线OG，且OG⊥FB，垂足为G，∠AOB的平分线OE与射线FB交于点E，求∠E的度数．
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