上海市浦东新区建平南汇实验学校2024-2025学年九年级1...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每题4分，共6小题）

1. (2024九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不一定正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·上海市月考) 如果地图上两地的图距是 $\text{[math]}$ ，表示实际距离为 $\text{[math]}$ ，那么在地图上图距是 $\text{[math]}$ 的两地，实际距离是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·上海市月考) 在下列命题中，真命题是（）．

A . 两边之比是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形相似 B . 两边之比是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形相似 C . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形相似 D . 四边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两个四边形相似

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5. (2024九上·上海市月考) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点E，且 $\text{[math]}$ ，下列等式成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·上海市期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线分别交边 $\text{[math]}$ 于点E和点F，连结 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共12小题）

7. (2024九上·上海市月考) 若 $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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8. (2024九上·上海市月考) 已知P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个黄金分割点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·上海市月考) 已知线段b是线段c和线段d的比例中项，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·上海市月考) 在某一时刻，测得一根长为1米的竹竿影长为1.6米，同时同地测得一栋居民楼的影长为96米，那么这栋居民楼的高度为米．

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12. (2024九上·上海市月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点E和点F分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否平行？（填“一定平行”或“可能平行”或“一定不平行”）．

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13. (2024九上·上海市月考) 如果将一个三角形的形状保持不变但面积扩大为原三角形面积的25倍，那么扩大后的三角形的周长为原三角形周长的倍．

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14. (2024九上·上海市月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·上海市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的重心，如果 $\text{[math]}$ ，则点O到边 $\text{[math]}$ 的距离是．

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16. (2024九上·上海市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的一边在边 $\text{[math]}$ 上，点G、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长是．

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17. (2024九上·上海市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E以 $\text{[math]}$ 的速度沿着 $\text{[math]}$ 的方向运动，运动到点A后停止，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，运动时间是秒．

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18. (2024九上·浦东月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共7题，满分78分．19-22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分．）

19. (2024九上·浦东月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为24，求各边的长并判断该三角形的形状．
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20. (2024九上·浦东月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点A、B、C，交直线 $\text{[math]}$ 于点D、E、F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·浦东月考) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，若矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 是相似形．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点O，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长、连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点G、H，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·上海市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点C和点D都在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九上·上海市月考) 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BD平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·浦东月考) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·浦东月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出定义域；
3. （3）联结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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