重庆市两江巴蜀初级中学校2024-2025学年七年级上学期数...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、综合素质拓展

1. (2024七上·重庆市月考) 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示a与b的最小公倍数， $\text{[math]}$ 表示a与b的最大公约数，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2024七上·重庆市月考) 一个长方体，相邻三个面的面积分别是27平方厘米、20平方厘米、15平方厘米，这个长方体的体积等于立方厘米．

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3. (2024七上·重庆市月考) 小明把6个数分别写在3张卡片的正面和反面，每个面上写1个数，每张卡片正、反面上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面写着28，40，49，反面上的数都只能被1和它自己整除，那么反面上的3个数的平均数是．

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4. (2024七上·重庆市月考) 秦老师买了作业本112本，铅笔130支，橡皮70块，平均分给四（6）班的同学，结果作业本多出13本，铅笔少了2支，橡皮多出4块，则四（6）班最多有人．

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5. (2024七上·重庆市月考) 一副三角板有两个直角三角形，其中一个锐角分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，另一个锐角都是 $\text{[math]}$ ，把这两个三角形如图方式摆放，那么 $\text{[math]}$ 度．

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6. (2024七上·重庆市月考) 小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有种不同的登法．

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7. (2024七上·重庆市月考) 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于.

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8. (2024七上·重庆市月考) 一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座432米长的铁桥用了36秒，这列火车长米．

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9. (2024七上·重庆市月考) 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价 $\text{[math]}$ ，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则这种商品的成本是元．

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10. (2024七上·重庆市月考) 一条山路，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地是下坡路，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地是上坡路．小张从 $\text{[math]}$ 地出发经 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地所用的时间，比从 $\text{[math]}$ 地出发经 $\text{[math]}$ 地回到 $\text{[math]}$ 地的时间多 $\text{[math]}$ 分钟，已知小张上坡的速度是下坡的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的路程与 $\text{[math]}$ 两地的路程的比是 $\text{[math]}$ ．那么，小张在这条山路上往返一次要小时．

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二、计算（共24分）

11. (2024七上·重庆市月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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12. (2024七上·重庆市月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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三、解答题（每题4分，共12分）

13. (2024七上·重庆市月考) 如图：两个半径相等的圆A和圆B相交，三角形 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，面积是24平方厘米， $\text{[math]}$ 是平行四边形，求图中阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ 取3.14）．

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14. (2024七上·重庆市月考) 有一项工程，由三个工程队每天轮流做．原计划按甲、乙、丙次序轮流做恰好用整天数完成．如果按乙、丙、甲的次序轮流做比原计划多用 $\text{[math]}$ 天；如果按丙、甲、乙的次序轮流做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天．已知甲单独做 $\text{[math]}$ 天完成，且三个工程队的工效各不相同．这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？

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15. (2024七上·重庆市月考) 已知甲车速度为每小时60千米，乙车速度为每小时40千米．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到30分钟，第二天，甲、乙分别从B、A两地出发以各自原来的速度同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1.5小时．求第二天乙车返回B地花了多长时间．

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四、填空题（每题3分，共18分）

16. (2024七上·重庆市月考) 有数组： $\text{[math]}$ 那么第1998组的三个数之和的最后两位数字之和是．

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17. (2024七上·重庆市月考) $\text{[math]}$ 的个位数字是（注： $\text{[math]}$ 表示m个a相乘）

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18. (2024七上·重庆市月考) 今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其它硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其它硬币：丙机总是将一枚硬币换成10枚其它硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙换币机上换了次．

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19. (2024七上·重庆市月考) 下午四点多，小李潜心钻研桃李杯的思维题，开始时时针与分针的夹角是 $\text{[math]}$ ，结束时发现时间还不到当天下午五点，且时针与分针的夹角还是 $\text{[math]}$ ，小李钻研了分钟．

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20. (2024七上·重庆市月考) 圆周上放有N枚棋子，如图所示，小洪先拿走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走其它子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍数，请精确的算出圆周上现在还有枚棋子．

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21. (2023七上·西安月考) 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s ， t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ 、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ．给出下列关于F(n)的说法：(1) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有．

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五、解答题（每题4分，共12分）

22. (2024七上·重庆市月考) 甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅，由于甲、乙两厂特长不同，甲厂每月（ $\text{[math]}$ 天）用 $\text{[math]}$ 的时间生产课桌， $\text{[math]}$ 的时间生产课椅，每个月可生产900套课桌椅；乙厂每月用 $\text{[math]}$ 的时间生产课桌， $\text{[math]}$ 的时间生产课椅，每个月可生产1500套课桌椅，现在两厂联合生产，经过合理安排，尽量发挥各自特长．现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？

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23. (2024七上·重庆市月考) A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

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24. (2024七上·重庆市月考) 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 $\text{[math]}$ 出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）范围
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
获得奖券的金额（元）
30
60
100
130
…
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为 $\text{[math]}$ 元，获得的优惠额为 $\text{[math]}$ 元，设购买该商品得到的优惠率 $\text{[math]}$ 购买商品获得的优惠额 $\text{[math]}$ 商品的标价．
1. （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
2. （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 $\text{[math]}$ 的优惠率？
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