广东省深圳市红岭大鹏华侨中学2024—2025学年上学期九年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1. (2024九上·深圳月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024九上·深圳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·深圳月考) 电影票上的“2排5号”如果用（2，5）表示，那么“5排2号”应该表示为（）

A . （2，5） B . （5，2） C . （-5，-2） D . （-2，-5）

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4. (2024九上·深圳月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·深圳月考) 将 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标的纵坐标都乘 $\text{[math]}$ ，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 将原图形沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移了1个单位

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6. (2024九上·深圳月考) 已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是( )

A . 0 B . 2 C . 3 D . 7

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7. (2024八上·惠山期中) 将一根 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 8 B . 16 C . 32 D . 64

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9. (2024九上·深圳月考) 如果点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为“美丽点”，若某个“美丽点” $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·深圳月考) 如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃ ， OP₄ ， …，OP_n(n为正整数)，则点P₂₀₁₇的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . (0，2²⁰¹⁸) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (2²⁰¹⁸ ， 0)

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二、填空题 (本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11. (2024九上·深圳月考) $\text{[math]}$ 的平方根是.

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12. (2024九上·深圳月考) 已知在实数范围内 $\text{[math]}$ 等式成立，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2024九上·深圳月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是．

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14. (2024九上·深圳月考) 如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出的值是

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15. (2024九上·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是以C为直角顶点的直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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三、解答题 (本大题共7个小题，共55分)

16. (2024九上·深圳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·深圳月考) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·深圳月考) 已知：如图，在平面直角坐标系中．
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
2. （2）直接写出△A₁B₁C₁的面积为____________；
3. （3）在x轴上画点P，使PA＋PC最小(保留作图痕迹）．
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19. (2024九上·深圳月考) 某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到试验田实际操练．如图，四边形ABCD是规划好的试验田，经过测量得知：∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m．求试验田ABCD的面积．

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20. (2024九上·深圳月考) 综合与实践

小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格．

课题	在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度AD
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米； ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为25米； ③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内

请根据表格信息，解答下列问题．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
（2）若想要风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降12米，则在 $\text{[math]}$ 的长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？

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21. (2024九上·深圳月考) 晓明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．
下面是晓明的探究过程，请你补充完整：
（1）具体运算，发现规律．
特例1： $\text{[math]}$ ，
特例2： $\text{[math]}$ ，
特例3： $\text{[math]}$ ，
特例4：　（填写一个符合上述运算特征的例子）．
（2）观察、归纳，得出猜想．
如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　．
（3）应用运算规律，化简： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， P点从A点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
1. （1）直接写出点B的坐标， AO和BC位置关系是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使 $\text{[math]}$ 求出点P的坐标．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，
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