江苏省无锡市惠山区2024-2025学年八年级上学期期中考试...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·西湖月考) 第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·惠山期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这些实数中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八上·惠山期中) 下列说法正确的是（）

A . 3是9的立方根 B . $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ C . 25的算数平方根为5 D . $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·惠山期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是( )

A . AC=DF B . ∠B=∠E C . ∠ACB=∠DFE D . BC=EF

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5. (2024八上·惠山期中) 下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·官渡期中) 如图所示，有 $\text{[math]}$ 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . 在 $\text{[math]}$ 两边高线的交点处 B . 在 $\text{[math]}$ 两边中线的交点处 C . 在 $\text{[math]}$ 两边垂直平分线的交点处 D . 在 $\text{[math]}$ 两内角平分线的交点处

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7. (2024八下·景德镇期中) 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 70°

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8. (2024八上·惠山期中) 将一根 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·城厢月考) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·惠山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024八上·郑州期中) 4的平方根是

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12. (2024八上·惠山期中) 用四舍五入法将 $\text{[math]}$ 取近似数精确到十分位是．

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13. (2024八下·新昌期末) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. (2024八上·惠山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 运动结束时，点 $\text{[math]}$ 随之结束运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到某处时有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的运动速度是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·惠山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2024八上·惠山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 所在直线相交所得的锐角为 $\text{[math]}$ ，则底角为．

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17. (2024八上·惠山期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是．（填序号）① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·惠山期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19. (2024八上·惠山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·惠山期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·惠山期中) 已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·惠山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线l上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的长最短；（不写画法，保留画图痕迹）；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八上·惠山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______．
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24. (2024八上·惠山期中) 水利是农业的命脉，开远民间历来重视兴修水利，坝区明代即已筑堰修渠，开通东沟、西沟，引泸江、南洞水灌溉农田，经历代不断修拓完善，成为城郊灌溉干渠．这些沟渠凝聚了一代又一代开远人的智慧和心血，历经岁月磨砺、时光雕琢，成为最美的风景，在开远东沟的一侧有一个花卉基地C，基地到东沟原有两个取水点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，为方便花卉基地取水，决定在东沟新建一个取水点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求新路 $\text{[math]}$ 比原来的路 $\text{[math]}$ 少多少米．
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25. (2024八上·惠山期中) （1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；
（2））如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变 ，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？

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26. (2024八上·惠山期中) 【了解概念】
如图1，已知A，B为直线 $\text{[math]}$ 同侧的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．
【理解运用】
（1）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点，E关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F，判断点B是否为点D、F关于直线 $\text{[math]}$ 的“等角点”，并说明理由；
【拓展提升】
（2）如图2，在（1）的条件下，若点Q是射线EF上一点，且点D、Q关于直线 $\text{[math]}$ 的“等角点”为点C，请利用无刻度的直尺和圆规在图2中确定点Q的位置；
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，点O到 $\text{[math]}$ 的距离为2，直线l垂直平分边 $\text{[math]}$ ，点P为O，B关于直线l“等角点”，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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