浙江省温州市乐清市荆山公学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）

1. (2024九下·浙江模拟) 下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·乐清月考) 如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（）

A . 漏斗 B . 烧瓶 C . 试管 D . 锥形瓶

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3. (2024九下·浙江模拟) 下列消防标志符号，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·浙江模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·云南模拟) 如图，一根3m长的木头 $\text{[math]}$ 斜靠在垂直于地面的墙上，当端点A离地面的高度 $\text{[math]}$ 为1m时，木头 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的余弦 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·南京模拟) 某中学 $\text{[math]}$ 个班参加春季植树活动，具体植树情况统计如下表
植树数目
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
班级数目
1
4
2
5
7
1
则该校班级种植树木的中位数和众数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， 7 B . $\text{[math]}$ ， 7 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024九下·浙江模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. (2024九下·浙江模拟) 四边形具有不稳定性，教材是在平行四边形概念的基础上学习矩形定义的，教材提出的情景问题是：“在这些平行四边形中，有没有一个面积最大的平行四边形”，因此通过平行四边形变形可以得到矩形．某同学将平行四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边分别绕点A、点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到矩形 $\text{[math]}$ ，若此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好共线， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么边 $\text{[math]}$ 扫过的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. (2024九下·富顺模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2024八上·乐清月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则已知下列哪条线段的长度，一定能求出线段 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024九下·浙江模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·瓯海模拟) 已知扇形的弧长为2πcm，半径为3cm，则该扇形的面积为cm² ．

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13. (2024九下·浙江模拟) 一个游戏转盘如图所示，红色扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，让转盘自由转动，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是．

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14. (2024九下·钱塘模拟) 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九下·杨浦月考) 如图， $\text{[math]}$ 是凸透镜的主光轴，点 $\text{[math]}$ 是光心，点 $\text{[math]}$ 是焦点．若蜡烛 $\text{[math]}$ 的像为 $\text{[math]}$ ，测量得到 $\text{[math]}$ ，蜡烛高为6cm，则像 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ cm．
\

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16. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024九下·浙江模拟) 在《九章算术》中描述了这样一个问题：今有客马，日行三百里．客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉．持衣追及，与之而还．至家视日四分之三．问：主人马不休，日行几何？翻译成现代语言是：客人的马一天能行三百里．客人早晨离去时，忘记带走自己的衣物．他走了三分之一日，主人才发觉．于是，主人拿着他的衣服骑上马去追．追上交还衣服后又立即返家，此时这一天已过去了四分之三．问：主人的马一天能跑多少里？假如主人骑马的速度不变，则主人骑马的速度为里/日．

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18. (2024九下·浙江模拟) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为．

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三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19. (2024九下·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九下·浙江模拟) 如图是 $\text{[math]}$ 的网格，网格边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上．已知 $\text{[math]}$ 的外接圆，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图（两题都要保留作图痕迹）．
1. （1）找出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）在圆上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·乐清月考) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0）．
1. （1）求抛物线的函数表达式和对称轴．
2. （2） P为y轴上的一点．若点P向左平移n个单位，将与抛物线上的点P₁重合；若点P向右平移2n个单位，将与抛物线上的点P₂重合．已知n＞0．
  ①求n的值．
  ②若点C在抛物线上，且在直线P₁P₂的上方（不与点P₁ ， P₂重合），求点C纵坐标的取值范围．
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22. (2024九下·浙江模拟) 【作品设计】
如图1，是小明为趣味数学课设计的一个 $\text{[math]}$ ．其设计的意思是：三角形具有稳定性，表示大家学习数学的坚定信心，两个有公共顶点的三角形表示积极向上的态度；三个三角形合在一起表示合作学习的重要性．
【数学原理】
如图2，是小明设计 $\text{[math]}$ 时的数学原理图．即将两块形状相同，大小不相同的直角三角形纸片放入 $\text{[math]}$ 中，其中 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直角边 $\text{[math]}$ 上．连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
【设计制作】
为参加评比，需要把作品制作出来．如果要求作品的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么小明觉得需要解决以下问题：
问题1：需要找多大的圆形材料．
问题2：需要知道点 $\text{[math]}$ 离开点 $\text{[math]}$ 的距离和点 $\text{[math]}$ 离开点 $\text{[math]}$ 的距离．
【问题解决】
1. （1）求： $\text{[math]}$ 的半径．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九下·浙江模拟) 定义：在四边形中，若一条对角线能平分一个内角，则称这样的四边形为“可折四边形”．
例：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是“可折四边形”．
利用上述知识解答下列问题．
1. （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“可折四边形”的有：__________．
2. （2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
  ②如图2，连接对角线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 刚好平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  ③如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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