浙江省杭州市西湖区翠苑中学2024—2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. (2023九上·桑植期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下面的结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·杭州月考) 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是（）

A . 摸出的是白球 B . 摸出的是黑球 C . 摸出的是红球 D . 摸出的是绿球

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3. (2024九上·西湖月考) 如图，两条直线被三条平行线所截， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·西湖月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则必在该图象上的点还有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·西湖月考) 若A（0，y₁），B（﹣3，y₂），C（3，y₃）为二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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6. (2024九上·西湖月考) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移2个单位后的函数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·西湖月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
1
2
3
4
y
…
0
$\text{[math]}$
0
3
由上表可知，下列结论正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；②抛物线与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ；③抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小；⑤当 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ .

A . ①④⑤ B . ②③⑤ C . ②③④ D . ①②③

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8. (2024九上·西湖月考) 如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为( )cm

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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9. (2024九上·西湖月考) 规定 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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10. (2024九上·西湖月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b为实数， $\text{[math]}$ ）的图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分

11. (2023九上·惠阳期中) 如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．

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12. (2024九上·虹口期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项为．

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13. (2024九上·西湖月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点A，B的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2024九上·西湖月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. (2024九上·萧山月考) 如图所示，抛物线形拱桥的顶点距水面2 $\text{[math]}$ 时，测得拱桥内水面宽为12 $\text{[math]}$ ．当水面升高1 $\text{[math]}$ 后，拱桥内水面的宽度为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·西湖月考) 已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分．

17. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的表达式；
2. （2）求出该抛物线的顶点坐标，并指出当x为何值时y随x的增大而减小．
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18. (2024九上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点均为网格中的格点．
1. （1）选择合适的格点（包括边界）为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，请画出一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （相似比不为1）．
2. （2）在图2中画一个 $\text{[math]}$ ，使其与 $\text{[math]}$ 相似，且面积为2．
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19. (2024九上·西湖月考) 有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域．
1. （1）某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表：
  实验次数n（次）
  10
  100
  2000
  5000
  10000
  50000
  100000
  白色区域次数m（次）
  3
  34
  680
  1600
  3405
  16500
  33000
  落在白色区域频率 $\text{[math]}$
  0.3
  0.34
  0.34
  0.32
  0.34
  0.33
  0.33
  请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为___________．
2. （2）若该圆形转盘白色扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，黑色扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，转动转盘两次，请用画树状图或列表的方法求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率．
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20. (2024九上·无锡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， ①求 $\text{[math]}$ 的长；②求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·东莞期中) “互联网 $\text{[math]}$ ”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 $\text{[math]}$ 元，当售价为每条 $\text{[math]}$ 元时，每月可销售 $\text{[math]}$ 条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降 $\text{[math]}$ 元，则每月可多销售 $\text{[math]}$ 条．设每条裤子的售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，每月的销售量为 $\text{[math]}$ 条．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）设该网店每月获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
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22. (2024九上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．(直接写出答案，不写解题过程)．
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23. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是该抛物线上两个点， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若 $\text{[math]}$ 不在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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24. (2024九上·西湖月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市西湖区翠苑中学2024—2025学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市西湖区翠苑中学2024—2025学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

实验次数n（次）	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色区域次数m（次）	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色区域频率 $\text{[math]}$	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

x	…	1	2	3	4
y	…	0	$\text{[math]}$	0	3