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浙江省杭州采荷实验中学2024-2025学年九年级上学期10...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(共8小题,满分72分,计算或解答要求过程完整)
  • 17. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数y=a(x﹣1)2﹣3(a≠0)的图象经过点(2,0).
    1. (1) 求a的值.
    2. (2) 求二次函数图象与x轴的交点坐标.
  • 18. (2024九上·杭州月考) 某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择:

    径赛项目:(分别用表示);

    田赛项目:跳远,跳高(分别用表示)

    1. (1) 该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为______;
    2. (2) 该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
  • 19. (2024九上·杭州月考) 如图是一个的正方形网格,格点A,B,C均在上,请按要求画图:①仅用无刻度的直尺,且不能用直尺的直角;②保留必要的画图痕迹;③标注相关字母.(图1、图2在答题纸上)

    1. (1) 在图1中画出所在圆直径
    2. (2) 在图2中作 , 且点E在上.
  • 20. (2024九上·杭州月考) 某地欲搭建一桥,桥的底部两端间的距离 , 称为跨度,桥面最高点到的距离称拱高,当L和h确定时,有两种设计方案可供选择.①抛物线型,②圆弧型.已知这座桥的跨度米,拱高米.

    1. (1) 如果设计成抛物线型,以所在直线为x轴,的垂直平分线为y轴建立坐标系,求桥拱的函数解析式:
    2. (2) 如果设计成圆弧型,求该圆弧所在圆的半径;
  • 21. (2024九上·杭州月考) 如图,的直径,的一条弦,且于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求阴影部分面积.
  • 22. (2024九上·海淀月考) 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面,经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”,锅口直径为 , 锅深 , 锅盖高(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直角坐标系如图①所示,如果把锅纵断面的抛物线记为 , 把锅盖纵断面的抛物线记为

       

    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 如果炒菜时锅的水位高度是 , 求此时水面的直径;
    3. (3) 如果将一个底面直径为 , 高度为的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物,锅盖能否正常盖上?请说明理由.
  • 23. (2024九上·杭州月考) 如图,抛物线与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线 , 顶点为D,点B的坐标为

    1. (1) 填空,点D的坐标为________,抛物线的解析式为___________;
    2. (2) P是抛物线对称轴上一动点,是否存在点P、使是以为斜边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
    3. (3) 当二次函数的自变量x满足时,函数y的最小值为 , 求m的值.
  • 24. (2024九上·杭州月考) 如图,在圆内接四边形中, , 延长至点E,使 , 延长至点F,连结 , 使

    1. (1) 若为直径,求的度数.
    2. (2) 求证:①;②

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