浙江省杭州采荷实验中学2024-2025学年九年级上学期10...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·平邑月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·市北区期末) 下列事件属于必然事件的是（）

A . 随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1 B . 车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ D . 有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

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3. (2024九上·杭州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州月考) 在不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个红球，它们除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．第二次摸到红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州月考) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·新乡期中) 某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（　　）
射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
8
17
40
79
158
390
780
击中靶心的频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·浙江期中) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆直径为（）

A . 5 B . 12 C . 13 D . 6.5

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8. (2024九上·杭州月考) 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是( )

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ②③④

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9. (2023九上·安吉期中) 如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β（　　）

A . 若α+β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为20° B . 若α+β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为40° C . 若α﹣β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为20° D . 若α﹣β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为40°

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10. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则实数a，b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2023九上·诸暨月考) 已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状和开口方向均相同，则这个二次函数的解析式是．

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12. (2024九上·杭州月考) 如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是．

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13. (2024九上·杭州月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. (2024九下·西湖模拟) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 都内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 所对圆周角的度数为．

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15. (2024九上·杭州月考) 如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是．

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16. (2024九上·杭州月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径向外作圆O，P是半圆O上的一个动点，M是 $\text{[math]}$ 的中点，当点P沿半圆O从点A运动至点B时，点M的运动路径长为．

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三、解答题（共8小题，满分72分，计算或解答要求过程完整）

17. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数y＝a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象经过点（2，0）．
1. （1）求a的值．
2. （2）求二次函数图象与x轴的交点坐标．
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18. (2024九上·杭州月考) 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）
1. （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
2. （2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
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19. (2024九上·杭州月考) 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，格点A，B，C均在 $\text{[math]}$ 上，请按要求画图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母．（图1、图2在答题纸上）
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ 所在圆直径 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中作 $\text{[math]}$ ，且点E在 $\text{[math]}$ 上．
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20. (2024九上·杭州月考) 某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离 $\text{[math]}$ ，称为跨度，桥面最高点到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择．①抛物线型，②圆弧型．已知这座桥的跨度 $\text{[math]}$ 米，拱高 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）如果设计成抛物线型，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴， $\text{[math]}$ 的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式：
2. （2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；
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21. (2024九下·合肥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，且 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分面积．
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22. (2024九上·海淀月考) 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为 $\text{[math]}$ ，锅深 $\text{[math]}$ ，锅盖高 $\text{[math]}$ （锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，把锅盖纵断面的抛物线记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如果炒菜时锅的水位高度是 $\text{[math]}$ ，求此时水面的直径；
3. （3）如果将一个底面直径为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ 的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．
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23. (2024九上·杭州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为D，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空，点D的坐标为________，抛物线的解析式为___________；
2. （2） P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P、使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形?若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）当二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x满足 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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24. (2024九上·杭州月考) 如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州采荷实验中学2024-2025学年九年级上学期10...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州采荷实验中学2024-2025学年九年级上学期10...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

射击总次数n	10	20	50	100	200	500	1000
击中靶心的次数m	8	17	40	79	158	390	780
击中靶心的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$