湖北省武汉市蔡甸区“侏儒街四校”2024—2025学年上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（每题3分，共36分）

1. (2024八上·蔡甸月考) -2010的倒数是（）

A . -2010 B . 2010 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·蔡甸月考) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则b的取值范围是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·蔡甸月考) 国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为

A . 93.7×10⁹元 B . 9.37×10⁹元 C . 9.37×10¹⁰元 D . 0.937×10¹⁰元

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4. (2024八上·蔡甸月考) 下列命题中正确的是（）

A . 全等三角形的高相等 B . 全等三角形的中线相等 C . 全等三角形的角平分线相等 D . 全等三角形的对应角平分线相等

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5. (2024八上·蔡甸月考) 如图，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 以上都不对

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6. (2024八上·蔡甸月考) 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）

A . 40° B . 60° C . 45° D . 50°

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7. (2024八上·蔡甸月考) 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）

A . 两角和一边 B . 两边及夹角 C . 三个角 D . 三条边

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8. (2024八上·蔡甸月考) 下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C . AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D . ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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9. (2024八上·蔡甸月考) 下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）

A . 已知两个锐角 B . 已知一条直角边和一个锐角 C . 已知两条直角边 D . 已知一条直角边和斜边

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10. (2024八上·蔡甸月考) 画 $\text{[math]}$ 的平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于M点，交 $\text{[math]}$ 于N点；
②分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C；
③过点C作射线 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·蔡甸月考) 如图．从下列四个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2024八上·蔡甸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是 ( )

A . ①③④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题：（每题3分共12分）

13. (2024八上·蔡甸月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·蔡甸月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是锐角三角形 $\text{[math]}$ 和锐角三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若使 $\text{[math]}$ ，请你补充条件．（填写一个你认为适当的条件即可）

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15. (2024八上·蔡甸月考) 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论(用序号⊗⊗⊗⇒⊗形式写出)．

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16. (2024八上·蔡甸月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是21， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答与证明题

17. (2024八上·蔡甸月考) 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．

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18. (2024八上·蔡甸月考) 如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

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19. (2024八上·蔡甸月考) 若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式 $\text{[math]}$ ， c是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解，求△ABC的周长．

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20. (2024八上·蔡甸月考) 双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？

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21. (2024八上·蔡甸月考) 平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 是第一象限角平分线上的点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以下两个结论：① $\text{[math]}$ 是一个定值；② $\text{[math]}$ 是一个定值．其中有且只有一个结论正确，请选出来，并求出这个定值．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八上·蔡甸月考) 如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
2. （2）如图②，将直线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点转动，使 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段的长度之间存在何种等量关系？请你写出结论并加以证明．
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 继续转动，使 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段的长度之间存在何种等量关系？请画出图形，并直接写出你的结论，不必证明．
  结论：____________________
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