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湖南省长沙市新华都一中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·长沙月考) 如图所示标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长沙月考) 根据图中的数据，可得 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是( )

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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4. (2024八上·长沙月考) 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，工人师傅在焊接立柱时，只用找到 $\text{[math]}$ 的中点D，就可以说明竖梁 $\text{[math]}$ 垂直于横梁 $\text{[math]}$ 了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A . 等边对等角 B . 等角对等边 C . 垂线段最短 D . 等腰三角形“三线合一”

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5. (2024八上·长沙月考) $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·长沙月考) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
　

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2024八上·长沙月考) 如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . ∠BDC=∠CEB D . BE=CD

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8. (2024八上·长沙月考) 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长沙月考) 如图，每个小方格的边长为1，A ， B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八上·长沙月考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·长沙月考) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是．

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12. (2024八上·长沙月考) 如图，用直尺和圆规作一个已知角的等角，在尺规作图时，用到的三角形全等的判定方法是．

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13. (2024八上·长沙月考) 如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为．

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14. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024八上·长沙月考) 如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘 $\text{[math]}$ cm，且与闸机侧立面夹角 $\text{[math]}$ ，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度为cm．

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16. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 经过点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·长沙月考) （1）解不等式组： $\text{[math]}$
（2）解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·长沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ______．
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21. (2024八上·长沙月考) 如图，点A、D、B、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2024八上·长沙月考) 某文具店购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种文具进行销售.若每个 $\text{[math]}$ 种文具的进价比每个 $\text{[math]}$ 种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个 $\text{[math]}$ 种文具和50个 $\text{[math]}$ 种文具，
（1）求每个 $\text{[math]}$ 种文具和 $\text{[math]}$ 种文具的进价分别为多少元？
（2）若该文具店购进 $\text{[math]}$ 种文具的数量比购进 $\text{[math]}$ 种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个 $\text{[math]}$ 种文具的销售价格为12元，每个 $\text{[math]}$ 种文具的销售价格为15元，则将购进的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种文具有哪几种方案？

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23. (2024八上·长沙月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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24. (2024八上·长沙月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ -关联点”，例如，点 $\text{[math]}$ 的“3-关联点”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“1-关联点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ -关联点”分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的下方作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ -关联点”分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边有公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2024八上·长沙月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正方向运动，点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负方向运动，设运动时间为t，当 $\text{[math]}$ 时，求t的取值范围：
3. （3）如图3，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，（不与A、B重合）移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明你的结论．
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