广东省惠州市知行学校2024-2025学年八年级上学期期中考...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（10小题，共30分）

1. (2023九下·冷水滩期中) 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·中山期中) 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两直线平行，内错角相等 D . 三角形具有稳定性

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3. (2024八上·惠州期中) 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）

A . 4，5，9 B . 2.5，6.5，10 C . 3，4，5 D . 5，12，17

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4. (2024八上·惠州期中) 下列四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024八上·惠州期中) 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·荔湾期中) 如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . ∠BDC=∠CEB D . BD=CE

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7. (2024八上·惠州期中) 如图，在△ABC中，BC边的中垂线DE，分别与AB、BC边交于点D、E两点，连接CD，边AC的中垂线FG分别与CD、AC边交于点F、G两点，连接AF．若△ADF的周长为13，AD＝4，则BD的长为（）

A . 4 B . 9 C . 13 D . 17

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8. (2024八上·惠州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·惠州期中) 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·荔湾期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点P，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数（）
① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（5小题，共15分）

11. (2024八上·惠州期中) 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

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12. (2018八上·翁牛特旗期末) 点P（-5, 6）与点A关于x轴对称，则点A的坐标为;

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13. (2024八上·惠州期中) 在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=50°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为.

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14. (2024八上·惠州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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15. (2024八上·惠州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

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三、解答题一（每题7分，共3×7=21分）

16. (2024七下·西安期末) 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 $\text{[math]}$ 高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若小丽妈妈和爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请求出爸爸在C处接住小丽时，小丽距地面的高度是多少？

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17. (2024八上·惠州期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．

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18. (2024八上·惠州期中) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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四、解答题二（每题9分，共3×9=27分）

19. (2024八上·惠州期中) 【定义】若一个三角形三边长均为偶数，则称这个三角形为“好运三角形” $\text{[math]}$ 例如，三边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“好运三角形”．
1. （1） 【概念运用】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“好运三角形”，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2） 【变式运用】已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为偶数，试判断 $\text{[math]}$ 是否为“好运三角形”．
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20. (2024八上·长兴月考) 王强同学用10块高度都是2 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两堵木墙之间的距离．
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21. (2024八上·惠州期中) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
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五、解答题三（共2小题，22题13分，24题14分，共27分）

22. (2024八上·惠州期中) 观察、猜想、探究：
在△ABC中，∠ACB＝2∠B．
（1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，过D作AB的垂线DE，垂足为E，可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是；
（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD是否还存（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由；
（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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23. (2024八上·惠州期中) 如图，平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ 和y轴上一动点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，以点A为直角顶点在第四象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，设点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，点C的坐标为．
2. （2）动点A在运动的过程中，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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