河北省石家庄市河北师大附属中学2024-2025学年九年级数...

更新时间：2024-11-18 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（1-10题，每题3分；11-16题，每题2分；共计42分）

1. (2024九上·石家庄月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（　　）

A . sinA＝ $\text{[math]}$ B . cosA＝ $\text{[math]}$ C . cosB＝ $\text{[math]}$ D . tanB＝ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·石家庄月考) 小明在半径为5的圆中测量弦 $\text{[math]}$ 的长度，下列测量结果中一定是错误的是（）

A . 4 B . 5 C . 10 D . 11

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·石家庄月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·石家庄月考) 下列命题中，正确的是（）

A . 同弧所对的圆周角相等 B . 相等的圆周角所对的弧相等 C . 等弧所对的圆周角相等或互补 D . 同圆中等弦所对的圆周角相等

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·石家庄月考) 在恒温实验室里，有充满一定质量气体的密闭气球，现三次改变气球的体积并测得球内气体的密度，体积与密度的三对对应值分别用右图所示的 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点表示，若第四次改变体积，得到体积与密度的对应值可以表示成的点是（）

A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . $\text{[math]}$ 点

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·石家庄月考) 某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，已知AO＝4米，若栏杆的旋转角 $\text{[math]}$ ，则栏杆点A升高的高度为（　　）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 32° B . 58° C . 65° D . 40°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·石家庄月考) 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是(　　)

A . 4 B . ﹣4 C . 8 D . ﹣8

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·石家庄月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·石家庄月考) 圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·石家庄月考) 有一题目：“已知；点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ． ”嘉嘉的解答为：画 $\text{[math]}$ 以及它的外接圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， $\text{[math]}$ 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）

A . 淇淇说的对，且 $\text{[math]}$ 的另一个值是115° B . 淇淇说的不对， $\text{[math]}$ 就得65° C . 嘉嘉求的结果不对， $\text{[math]}$ 应得50° D . 两人都不对， $\text{[math]}$ 应有3个不同值

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·石家庄月考) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·石家庄月考) 我们知道：五边形具有不稳定性，小文将正五边形沿箭头方向向右推，使点B在线段AC上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 减小了 $\text{[math]}$ B . 增加了 $\text{[math]}$ C . 减少了 $\text{[math]}$ D . 增加了 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·石家庄月考) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·石家庄月考) 在综合实践课上，小颖用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个学具，如图1所示，测得 $\text{[math]}$ ，将学具变形成图2的形状，测得 $\text{[math]}$ ，若图1中的对角线 $\text{[math]}$ ，则变形后图2中对角线 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·石家庄月考) 如图，将一个半径为1cm的半圆 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上从左往右作无滑动的滚动，则滚动2020周后圆心 $\text{[math]}$ 所经过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每题3分，共计9分）

17. (2024九上·石家庄月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝6cm，则BC＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·石家庄月考) 点P，Q，R在反比例函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·石家庄月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点P是y轴正半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（第20题9分，第21题10分，第22题15分，第23题15分）

20. (2024九上·石家庄月考) 特殊角的三角函数值在初中数学中有广泛的应用，请完成下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·石家庄月考) 风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·石家庄月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数表达式和一次函数的解析式；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值范围；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
4. （4）已知点P为图中双曲线上的一点，而且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·石家庄月考) 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上任意一点，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点A对应点为点G．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ ，且点G落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的边于点H，是否存在一点H，使得以E，H，G为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题