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浙江省金华市义乌市四校（稠城中学，北苑中学，稠江中学，望道中...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·义乌月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·义乌月考) 在 $\text{[math]}$ 四个有理数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·义乌月考) 某种零件的合格标准是 $\text{[math]}$ (φ表示直径，单位：mm)，则以下直径合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·义乌月考) 下列计算正确的是（）

A . （-4）-（-1）= -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·义乌月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 4 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 4或10

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7. (2024七上·义乌月考) 现定义两种运算“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”.对于任意两个整数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 69 B . 90 C . 100 D . 112

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8. (2024七上·义乌月考) 下列说法，其中正确的个数是（）
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；
⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024七上·义乌月考) 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂ ，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ，按照这种规律下去，第n次移动到点A_n ，如果点A_n ，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 20

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10. (2024七上·义乌月考) 下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子
观察图形的变化规律，则第10个小房子用了( )颗石子．

A . 119 B . 121 C . 140 D . 142

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·义乌月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·义乌月考) 绝对值大于1且不大于5的负整数的积为．

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13. (2024七上·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·义乌月考) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m＋cd+ $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024七上·义乌月考) 一条数轴上有点A、B、C，点C在A，B之间，其中点A、B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 8，现以点C为折点，将数轴向右对折，当数轴的左右两侧重合，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 和点B的距离）时，C点表示的数是．

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16. (2024七上·义乌月考) 对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若a为偶数，则 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，依此规律进行下去，得到一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．（n为正整数）， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（第17~22每题6分，第23，24每题8分，共52分）

17. (2024七上·义乌月考) 把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③0.5；④1；⑤0；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$
正数：｛                                …｝；
分数：｛                                …｝；
非负整数：｛                                …｝．

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18. (2024七上·义乌月考) 请你在数轴上表示下列有理数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将这些数用“<”连接起来．

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19. (2024七上·义乌月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·上城月考) 某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
5
0
下车的人数
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）到终点下车还有________人；
2. （2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？________站和________站；
3. （3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．
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21. (2024七上·义乌月考) 我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．
【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：

第（1）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片：
第（2）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；
第（3）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；
第（4）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；
．．．．．．
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：
【规律归纳】
（1）第（7）个图形中有______张正方形纸片（直接写出结果）；
（2）根据前面的发现我们可以猜想： $\text{[math]}$ ______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
规律应用】
（3）根据你的发现计算：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$

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22. (2024七上·义乌月考) 我们知道， $\text{[math]}$ 表示5与 $\text{[math]}$ 之差的绝对值，实际上也可理解为5与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ __________，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；
2. （2）填空：使得 $\text{[math]}$ 成立的x是__________；
3. （3）由以上探索，猜想对于任何有理数x， $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．
4. （4）由以上探索，猜想对于任何有理数x， $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并写出此时x的值，如果没有，说明理由．
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23. (2024七上·云南期中) 【阅读理解】
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．例如，如图1，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”.又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是 $\text{[math]}$ 的“妙点”，但点D是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．
【知识应用】
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为4．
1. （1）数3 (填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“妙点”，数2 (填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“妙点”.
2. （2）若数轴上有一点Q表示的数是x，且点Q是 $\text{[math]}$ 的妙点，求x的值.
3. （3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）
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