河北省邯郸市邯山区第十七中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. (2024九上·黄石月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·邯山月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 把一元二次方程x²﹣6x+4=0化成（x+n）²=m的形式时，m+n的值为（　　）

A . 8 B . 6 C . 3 D . 2

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4. (2024九下·兴庆模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·邯山月考) 若y＝(m－1) $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值是(　　)

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 2

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6. (2024九下·荔湾月考) 若抛物线y＝(x－m)²＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）

A . m＞1 B . m＞0 C . m＞－1 D . －1＜m＜0

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7. (2024九上·邯山月考) 若点 $\text{[math]}$ 三点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·高青期中) 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·哈尔滨模拟) 要将抛物线y=x²+2x+3平移后得到抛物线y=x² ，下列平移方法正确的是(　　)

A . 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B . 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C . 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D . 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

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10. (2023九上·赤坎期中) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9

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11. (2024九上·邯山月考) 若二次函数y＝－(x－m)²＋1，当x≤2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( )

A . m＝2 B . m>2 C . m≥2 D . m≤2

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12. (2024九上·邯山月考) 如图，小明站在原点处，从离地面高度为 $\text{[math]}$ 的点A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，弹力球在B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半，如果在地上摆放一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形筐，筐的最左端距离原点为 $\text{[math]}$ 米，若要弹力球从B点弹起后落入筐内，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 8

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二、填空题（每小题3分，共12分）

13. (2024九上·邯山月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根是．

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14. (2024九上·邯山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，那么一次函 $\text{[math]}$ 的图象不经过第象限．

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15. (2024九上·邯山月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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16. (2024九上·邯山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是自变量 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题(共72分)

17. (2024九上·邯山月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·东城期末) 关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0．
（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

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19. (2024九上·邯山月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）该抛物线是由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小？
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20. (2024九上·邯山月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2a﹣1）x+a²+2＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围，并求a的最大整数；
（2）x＝1可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根，若不是，请说明理由．

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21. (2024九上·邯山月考) 已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于A、B两点．
1. （1）试确定此二次函数的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个二次函数的图象上，如果在，请求出 $\text{[math]}$ 的面积；如果不在，请说明理由．
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22. (2024九上·邯山月考) 如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长33米的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米(围栏宽忽略不计)．
1. （1）两个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长；
2. （2）两个生态园的面积能不能达到108平方米，并说明理由．
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23. (2024九上·桂平月考) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
1. （1）求每次下降的百分率；
2. （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
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24. (2024九上·邯山月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且开口方向相同，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“反倍顶二次函数”．
1. （1）请写出二次函数 $\text{[math]}$ 的“反倍顶二次函数”；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 的“反倍顶二次函数”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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