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广西南宁市五一路学校2024-2025学年九年级上学期素养水...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2023九上·广州月考) 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·江南月考) 在下列函数关系式中，不是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·甘井子期中) 用配方法解方程x²+6x+4=0，下列变形正确的是（　　）

A . （x+3）²=﹣4 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=5 D . （x+3）²=± $\text{[math]}$

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4. (2022九上·福田期中) 已知： $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021九上·汕尾期末) 方程x²－4＝0的解是（）

A . x＝2 B . x＝－2 C . x＝±2 D . x＝±4

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6. (2023九上·琅琊月考) 二次函数y＝﹣3x²+2图象的顶点坐标为（）

A . （0，0） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （0，2）

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7. (2024九上·江南月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·江南月考) 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值为3 C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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9. (2024九上·江南月考) 新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染 $\text{[math]}$ 个人，经过两轮传染后共有169人感染，若不加以控制，第三轮传染后感染人数为（　　）

A . 338 B . 256 C . 2197 D . 2028

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10. (2023九上·惠城月考) 已知点（1，y₁），（2，y₂）都在函数y＝﹣x²的图象上，则（　　）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y₂ D . y₁ ， y₂大小不确定

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11. (2024九上·江南月考) 若等腰三角形的两边是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则此三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 8或10 D . 6或8

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12. (2024九上·平凉月考) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2022九上·青秀月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九上·西宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024八下·泗阳期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022九上·龙港期中) 已知二次函数y＝ax²的图象开口向上，请写出一个符合条件的a的值：.

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17. (2024九上·江南月考) 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握手28次，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x人，则可列出的方程是．

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18. (2024九上·江南月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·北海月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·江南月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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21. (2023九上·江海期中) 如图，已知顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 过顶点C和点B．
1. （1）求m的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．
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22. (2024九上·江南月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
…
y
…

…
1. （1）填写上表，并在下边平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象．
2. （2）
  由图可知抛物线开口方向为______，对称轴为______，顶点坐标为______，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而______．
3. （3）利用图象写出当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是______．
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23. (2023九上·红安月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点P从点C出发沿着 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，另一动点Q从A出发沿着 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求t的值？
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积能否为 $\text{[math]}$ 面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
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24. (2023八下·龙游月考) 第五届中国机器人峰会将于5月9日在余姚开幕，某公司购买一种T恤衫参加此次峰会．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．
(1)如果购买 $\text{[math]}$ 件(10＜ $\text{[math]}$ ＜60)，每件的单价为 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
(2)如果该公司共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．

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25. (2024九上·江南月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024九下·陇县模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ 边上一动点，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （选填“＞”，“＜”或“=”）；
2. （2）如图2，移动 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）某校开辟了一块菱形“校园农场” $\text{[math]}$ ，已知该农场的一条边 $\text{[math]}$ 长2米，且 $\text{[math]}$ ，为了方便同学们随时观测农场内所种植物的生长情况，学校在“校园农场”的点D处设立了一个可旋转的监控摄像头，已知监控的可视角度为 $\text{[math]}$ ，且监控在旋转过程中可视角度的边界会落在 $\text{[math]}$ 边所在的直线上，如图3，某一时刻，监控可视角度的边界交直线 $\text{[math]}$ 于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，若连接 $\text{[math]}$ ，则监控的视野范围为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为y， $\text{[math]}$ ，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
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