甘肃省天水市秦安县兴国镇初级中学2024-2025学年八年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）

1. (2024七下·梁园期末) 4的算术平方根是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·耒阳月考) 在下列实数 $\text{[math]}$ 、0.31、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3.602 4×10³、 $\text{[math]}$ 、1.212 212 221 …(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024八上·丰城开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·秦安月考) 估算 $\text{[math]}$ 值是在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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5. (2024八上·秦安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 8 C . 6 D . 5

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6. (2024八上·秦安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2023八上·仁寿月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·台儿庄期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024八上·秦安月考) 若n为整数，则代数式 $\text{[math]}$ 的值一定可以（）

A . 被2整除 B . 被3整除 C . 被5整除 D . 被9整除

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10. (2024八上·秦安月考) 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；…
根据以上规律，则 $\text{[math]}$ 的结果可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）

11. (2024八上·余江月考) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2024八上·重庆市月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024八上·重庆市月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请填写“>”、“<”或“=”）．

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14. (2022七下·达州月考) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七下·呼和浩特期末) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·东胜月考) 如图，数轴上点A表示的实数是 $\text{[math]}$ ，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴滚动1周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是．

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三、解答题（共96分）

17. (2024八上·秦安月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·秦安月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 7
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19. (2024八上·秦安月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·秦安月考) 已知一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. (2024八上·秦安月考) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024八上·秦安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024八上·秦安月考) 规定 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八上·秦安月考) $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取第（1）小题的值时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·秦安月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023八上·翠屏月考) 如图，大小两个正方形边长分别为a、b．
1. （1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；
2. （2）如果a+b=7 ab=5，求阴影部分的面积．
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27. (2024八上·秦安月考) 阅读下列材料：
材料一：我们知道， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，此时，我们将指数3称作以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ （即当2为底数且乘方结果为8时的指数，显然， $\text{[math]}$ ）．一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．
材料二：由材料一可知，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ，对等式两边同时乘方，有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 正整数），即 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ ___________；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并求 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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