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上海市交中集团2024-2025学年数学七年级上学期月考试卷

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）．

1. (2024七上·宝山期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·上海市月考) 下列代数式 $\text{[math]}$ 中，单项式有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024七上·宝山期中) 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·上海市月考) $\text{[math]}$ 计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·上海市月考) 下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·上海市月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么p、q的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）．

7. (2024七上·昌平期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是,次数是．

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8. (2024七上·上海市月考) 小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩元．

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9. (2024七上·上海市月考) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，那么mn＝．

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10. (2024七上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七上·上海市月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·上海市月考) 如果 $\text{[math]}$ 展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·上海市月考) 计算：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·上海市月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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15. (2024七上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·上海市月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·上海市月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19. (2024七上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024七上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2024七上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2024七上·上海市月考) 分解因式： $\text{[math]}$

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23. (2024七上·上海市月考) 分解因式：x³y﹣6x²y²+9xy³

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24. (2024七上·上海市月考) 分解因式： $\text{[math]}$

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四、简答题（本大题共4小题，每题7分，满分28分）

25. (2024七上·上海市月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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26. (2024七上·上海市月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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27. (2024七上·上海市月考) 矩形的周长是 $\text{[math]}$ ，两边x，y使 $\text{[math]}$ ， x，y是正整数．求矩形的面积．

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28. (2024七上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答题（本大题共1题，满分6分）

29. (2024八上·重庆市月考) 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
（1）写出图 $\text{[math]}$ 中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）小明同学打算用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张相邻两边长为分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，那么他总共需要多少张纸片？

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六、拓展部分（共20分，第1，2，3，4，5每题3分；第6题5分）

30. (2024七上·上海市月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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31. (2024七上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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32. (2024七上·上海市月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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33. (2024七上·上海市月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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34. (2024七上·上海市月考) 已知m，n为正整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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35. (2024七上·上海市月考) 如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个数（如图甲）；第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上分别标出这两个数的和（如图乙）；第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，以此类推，一直标下去．
1. （1）设n是大于1的自然数，第 $\text{[math]}$ 次标完数字后，圆周上所有数字的和记为 $\text{[math]}$ ；第n次标完数字后，圆周上所有数字的和记为 $\text{[math]}$ ．试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系；
2. （2）请你求出 $\text{[math]}$ 的值．
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