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河北省保定市第十三中学2024-2025学年八年级上学期10...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共16小题，1～10小题每题3分，11～16每题2分，共42分）

1. (2024八上·保定月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2024八上·保定月考) 实数9的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·平城期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·保定月考) 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 没有立方根 B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·保定月考) 如图，如果小明的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小华的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么小刚的位置可以表示成( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·翠屏期中) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . a C . $\text{[math]}$ D . b

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7. (2020八下·当涂期末) 下列根式不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·保定月考) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A . ﹣1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣1 + $\text{[math]}$

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9. 设面积为18的正方形的边长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③ $\text{[math]}$ ；④a是18的算术平方根；其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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10. (2024八上·保定月考) 若m＝ $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . 3＜m＜4 B . 4＜m＜5 C . 5＜m＜6 D . 6＜m＜7

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11. (2024八上·保定月考) 小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）

A . 向北直走 $\text{[math]}$ ，再向西直走 $\text{[math]}$ B . 向北直走 $\text{[math]}$ ，再向西直走 $\text{[math]}$ C . 向北直走 $\text{[math]}$ ，再向西直走 $\text{[math]}$ D . 向南直走 $\text{[math]}$ ，再向西直走 $\text{[math]}$

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12. (2024八上·保定月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024八上·保定月考) 如图，正四棱柱的底面边长为10cm，侧棱长为16cm，一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱侧面到点C^'处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）cm

A . 8 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 12

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14. (2024八上·保定月考) $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 7 D . $\text{[math]}$

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15. (2024八上·保定月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024八上·保定月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，在 $\text{[math]}$ 上取点F，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共3个小题，17题18题19题各3分，共9分）

17. (2024八上·保定月考) $\text{[math]}$ 的倒数为.

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18. (2024八上·保定月考) 如图，有一张 $\text{[math]}$ 的纸片 $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点A重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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19. (2024八上·保定月考) 如图， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的面积是．

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三、解答题

20. (2024八上·保定月考) 把下列二次根式化成最简二次根式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·保定月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·保定月考) 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．技术人员通过测量确定了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
2. （2）这片绿地的面积是多少？
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23. (2024八上·保定月考) 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， …
1. （1）请观察规律，并写出第④个等式：______；
2. （2）请用含 $\text{[math]}$ 的式子写出你猜想的规律：______；
3. （3）请证明（2）中的结论．
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24. (2022八上·佛山月考) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他是这样分析与解答的：
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ______；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·保定月考) 先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝m， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么便有 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ （a＞b）例如：化简 $\text{[math]}$
解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m=7，n=12；
由于4+3＝7，4×3＝12，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
由上述例题的方法化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·保定月考) （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．
（i）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（ii）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到对应的 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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