四川省宜宾市翠屏区2024-2025学年九年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·翠屏期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ （a、b、c为常数） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·翠屏期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·满城期末) 下列二次根式中，化简后与 $\text{[math]}$ 可以合并的二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·翠屏期中) 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·定州期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·翠屏期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·翠屏期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·翠屏期中) 小明把一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(如图)．如果这个无盖的长方体底面积为 $\text{[math]}$ ，那么剪去的正方形边长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·衡阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时开始移动（移动方向如图所示），点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 点后停止，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 运动的时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·翠屏期中) 有两人同时患了流感，经过两轮传染后共有200人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）

A . 8人 B . 9人 C . 10人 D . 11人

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11. (2024九上·翠屏期中) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . a C . $\text{[math]}$ D . b

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12. (2024九上·翠屏期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，判断下列说法正确的有（）
①存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③已知代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．

13. (2024九上·翠屏期中) 比较大小：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”号）．

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14. (2024九上·翠屏期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a的值为．

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15. (2024八下·宝应月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2024九上·翠屏期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·翠屏期中) 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a，b中的较小值，如： $\text{[math]}$ 按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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18. (2024九上·翠屏期中) 在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将 $\text{[math]}$ 化成分数，设 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，类比上述方法及思想则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

19. (2024九上·翠屏期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·翠屏期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）
3. （3） $\text{[math]}$ （公式法）
4. （4） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·翠屏期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·泸县期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
2. （2）若方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的值
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23. (2024九上·翠屏期中) 2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨10元，就少卖100个．
1. （1）若商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？
2. （2）商场改变销售策略，在不改变（1）的销售价格基础上，销售量稳步提升，两周后销售量达到了 $\text{[math]}$ 个，求这两周的平均增长率．
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24. (2024九上·翠屏期中) 项目主题：课桌挂钩顶端到地面距离的计算．
项目背景：同学们利用课桌挂钩方便放置自己的物品，数学活动实践小组以“课桌挂钩顶端到地面距离的计算”为主题展开项目化学习．
驱动任务：根据报告内容计算挂钩顶端到地面的距离．
研究步骤：（1）如图，这是某校新购进的一批课桌便携式挂钩，他们完成了如下实践探究，形成了如下实验报告：
调查主题
课桌挂钩顶端到地面距离的计算
调查方式
测量，查看说明书
测量图示
元素
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
数据
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
（2）已知地面 $\text{[math]}$ 为水平面，桌面 $\text{[math]}$ 是水平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为课桌的高度，挂钩顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，最后通过勾股定理及二次根式的有关知识，计算后得出结论．
（3）试验数据：
问题解决：请根据此项目实施的材料，求课桌挂钩顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ ．

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25. (2024九上·翠屏期中) 配方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
解决问题：
（1）已知10是“完美数”，请将它写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数）的形式______；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
探究问题：
（3）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 是常数），要使 $\text{[math]}$ 为“完美数”，试求出符合条件的一个 $\text{[math]}$ 值，并说明理由；
拓展结论：
（4）已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值．

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试卷信息

小学

初中

高中

四川省宜宾市翠屏区2024-2025学年九年级上学期11月期...

副标题：

*注意事项：

四川省宜宾市翠屏区2024-2025学年九年级上学期11月期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

调查主题	课桌挂钩顶端到地面距离的计算
调查方式	测量，查看说明书
测量图示
元素	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$