北京市平谷区第五中学2024--2025学年上学期10月月考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1. (2024九上·虹口期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·平谷月考) 如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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3. (2024九上·平谷月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·平谷月考) 若两个相似三角形的相似比为 $\text{[math]}$ ，则它们的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南海月考) 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·湖南期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·平谷月考) 如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树距15m，那么这颗树的高度为（　　）

A . 5m B . 7m C . 7.5m D . 21m

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8. (2024九上·平谷月考) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的解为( )

A . x₁＝－3，x₂＝0 B . x₁＝3，x₂＝－1 C . x＝－3 D . x₁＝－3，x₂＝1

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二、填空（本题共16分，每小题2分）

9. (2024九上·平谷月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024九上·顺义期中) 请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式

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11. (2024九上·平谷月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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12. (2024九上·平谷月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 上的点，请你添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似．

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13. (2024九上·平谷月考) 若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·平谷月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”，“=”或“<”）

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15. (2024九上·平谷月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·平谷月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
下列结论：①抛物线开口向下；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；③线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 函数的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中所有正确的结论为．

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三、解答题（17题5分，18-23题、25题每题6分，24、26、27题每题7分，共68分）

17. (2024九上·平谷月考) 如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD = 2，DB = 3，AE = 4，求AC的长.

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18. (2024九上·平谷月考) 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
（1）求证：△ABC∽△ACD
（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

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19. (2024九上·平谷月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC = 4，BC = 3，求BD的长．

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20. (2024九上·平谷月考) 在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，点E为DC的中点，连接BE，过点A作AF⊥BE，垂足为点F．
（1）求证：△BEC∽△ABF；
（2）求AF的长．

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21. (2024九上·平谷月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·平谷月考) 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，边DF离地面的高度 $\text{[math]}$ ，求树高AB.

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23. (2024九上·平谷月考) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值．
2. （2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标．
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24. (2024九上·平谷月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该二次函数图象的顶点坐标与对称轴；
2. （2）画出此函数的图象；
3. （3）利用图象回答：当x取什么值时， $\text{[math]}$ ．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是什么？
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25. (2024九上·平谷月考) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）可求得 $\text{[math]}$ 的值为____________；
2. （2）二次函数图象所对应的顶点坐标为____________；
3. （3）求出这个二次函数的解析式．
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26. (2024九上·平谷月考) 在平面直角坐标系中，已知抛物线L： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时
  ①抛物线L的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
  ②若在抛物线L上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是 .
2. （2）抛物线L的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线L与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围.
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27. (2024八上·苏州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，依题意补全图2，若 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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试卷信息

小学

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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