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江西省赣州市南康区三校2024—2025学年上学期九年级10...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(每题3分,共12分)
二、填空题(每题3分,共12分)
三、解答题(每题6分,共30分)
四、解答题(每题8分,共24分)
  • 18. (2024九上·襄阳月考) 已知关于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有两个实数根x1 , x2

    (1)求实数k的取值范围;

    (2)若x1 , x2满足x12+x22=16+x1x2 , 求实数k的值.

  • 19. (2023九上·洪泽月考) 超市销售某种商品,每件盈利50元,平均每天可达到30件.为尽快减少库存,现准备降价以促进销售,经调查发现:一件商品每降价1元平均每天可多售出2件.
    1. (1) 当一件商品降价5元时,每天销售量可达到        件,每天共盈利        元;
    2. (2) 在上述条件不变,销售正常情况下,每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元?
  • 20. (2024九上·南康月考) 如图,利用一面墙(墙长25米),用总长度49米的栅栏(图中实线部分)围成一个矩形围栏 , 且中间共留两个1米的小门,设栅栏长为x米.

    (1)若矩形围栏面积为210平方米,求栅栏的长;

    (2)矩形围栏面积是否有可能达到240平方米?若有可能,求出相应x的值,若不可能,请说明理由.

五、解答题(每题9分,共18分)
  • 21. (2024九上·南康月考) 已知二次函数

    1. (1) 求此二次函数图象的顶点坐标;
    2. (2) 求此二次函数图象与x轴的交点坐标;
    3. (3) 当时,直接写出x的取值范围.
  • 22. (2024九上·南康月考) 我们定义:如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.
    1. (1) 请说明方程是倍根方程;
    2. (2) 若是倍根方程,则具有怎样的关系?
    3. (3) 若一元二次方程是倍根方程,则的等量关系是____________(直接写出结果)
六、解答题(共12分)
  • 23. (2024九上·南康月考) 已知一系列抛物线(k为非负整数).抛物线与x轴相交于点(点在点的左边),顶点为

    1. (1) 抛物线的顶点坐标是________,与x轴的交点的坐标分别是________.
    2. (2) ①通过该系列抛物线所有顶点的图象是________,其函数解析式是________;

      ②抛物线的解析式是________.

    3. (3) 探究下列结论:

      ①若轴于点 , 求k的值.

      ②将抛物线绕点旋转得到抛物线 , 抛物线的顶点为 , 点的对应点分别为

      直接写出抛物线的解析式;

      设四边形的面积是 , 求的关系式.

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