河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年九年级上学期期中教...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）

1. (2024九上·高碑店月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青龙期中) “国无法不治，民无法不立”，某校开展宪法知识竞赛活动（满分100分），嘉淇说：“我们班100分的人数最多．”嘉淇的描述所反映的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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3. (2024九上·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·青龙期中) 下图是老师随机抽查本班20名学生读课外书册数的情况绘制成的条形图，则这20名学生读书册数的众数和中位数分别是（）

A . 6， $\text{[math]}$ B . 6，3 C . 9， $\text{[math]}$ D . 9，9

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5. (2024九上·青龙期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·青龙期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·青龙期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 4

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8. (2024九上·青龙期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4046 D . 2023

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9. (2024九上·青龙期中) 如图，每个小正方形的边长均为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·青龙期中) 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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11. (2024九上·青龙期中) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，可以选择换元法，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可化为关于y的分式方程，去分母化为关于y的一元二次方程的一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·龙岗月考) 2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．当火箭上升到点 $\text{[math]}$ 时，位于海平面 $\text{[math]}$ 处的雷达测得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 千米，仰角为 $\text{[math]}$ ，则此时火箭距海平面的高度 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . $\text{[math]}$ 千米 D . $\text{[math]}$ 千米

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二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）

13. (2024九上·青龙期中) 已知一组数据2，3，4，5，6，x的众数为5，则这组数据的中位数为．

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14. (2024九上·青龙期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·青龙期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·青龙期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝．

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17. (2024九上·青龙期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024九上·青龙期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点，要使 $\text{[math]}$ ，需添加一个条件是．（只要写一个条件）

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19. (2024九上·青龙期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·青龙期中) 如下图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. (2024九上·青龙期中) 如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直？．（填“是”或“否”）

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22. (2024九上·青龙期中) 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．

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三、解答题（本大题共6个小题；共64分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）

23. (2024九上·青龙期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·青龙期中) 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．
1. （1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
2. （2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
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25. (2024九上·上海市期中) 如图，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形HEFG的四个顶点均在△ABC的边上，则正方形HEFG的边长为．

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26. (2024九上·青龙期中) 某校数学兴趣小组学完“三角函数的应用”后，在校园内利用三角尺测量教学楼 $\text{[math]}$ 的高度，如图，小明同学站在点D处，将含 $\text{[math]}$ 角三角尺的一条直角边水平放置，此时三角尺的斜边刚好落在视线 $\text{[math]}$ 上（即此时的仰角是 $\text{[math]}$ ）．沿教学楼向前走8米到达点F处，将含 $\text{[math]}$ 角三角尺的短直角边水平放置，此时三角尺的斜边也刚好落在视线 $\text{[math]}$ 上（即此时的仰角是 $\text{[math]}$ ）．已知小明眼睛到地面的距离为1.6米，求教学楼 $\text{[math]}$ 的高度．（点D，F，B在同一水平线上，结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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27. (2024九上·青龙期中) 某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件．
1. （1）求平均每次降价盈利减少的百分率；
2. （2）为尽快减少库存，商场决定再次降价．每件上衣每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？
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28. (2024九上·青龙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，如果P、Q两动点同时运动，那么经过多少秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

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