人教版数学九年级全册知识点训练营——概率的应用

更新时间：2024-11-01 浏览次数：5 类型：复习试卷

一、夯实基础

1. (2024·贵州模拟) 小南观查某个红绿灯口，发现红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·任丘模拟) 某小区门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如图所示，小明抬头看显示屏时，最大可能看到的内容是（）
内容
时间/秒
日期
4
星期
3
时间
6
天气
3

A . 日期 B . 星期 C . 时间 D . 天气

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3. (2024九上·朝阳期末) 不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植物种子”的卡片有1张，写有“人工种子”的卡片有5张．随机摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·临川期中) 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·唐山期末) 如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m² ．

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6. (2024·东莞模拟) 如图，随机闭合开关 $\text{[math]}$ 中的两个，能让灯泡发光的概率是.

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7. (2023九上·庐江月考) 某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a ，这名同学喜欢数学的可能性为b ，这名同学喜欢体育的可能性为c ，则a，b，c的大小关系是．（用“>”号表示）

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8. 某市发行福利彩票3000万元，每张彩票面值2元，设特等奖10个，一等奖50个，二等奖100个，三等奖100个．小李买了一张彩票．求：
1. （1）小李中特等奖的概率．
2. （2）小李中特等奖或一等奖的概率．
3. （3）小李中奖的概率.
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二、能力提升

9. (2024九下·昆都仑模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学在操场上练习互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则第二次传完后，球回到手上概率最高的同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2024九上·澧县期末) 某园林公司从外地购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．
若该公司第二批还需种植成活2700棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（）

A . 2430棵 B . 2700棵 C . 3000棵 D . 3140棵

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11. (2023九上·光明期中) 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（　　）

A . 5个 B . 10个 C . 15个 D . 25个

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12. (2024九下·合肥模拟) 在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和 $\text{[math]}$ 张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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13. (2024·广水模拟) 一批电子产品的抽样合格率为 $\text{[math]}$ ，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买个这样的电子产品，可能会出现1个次品.

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14. (2024九下·钟楼模拟) 不透明的袋子中装有8个球，除颜色外无其他差别．每次把球充分搅匀后，随机摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于0.25，则袋子中白球的个数约是．

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15. (2024九上·祁东期末) 一个袋子中只装有红、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有3个，红色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，则n的值约为．

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16. (2024九下·凉州模拟) 贵州“村超”火出圈！所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”．“村超”的民族风、乡土味、欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐．甲乙丙三人模仿“村超”进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均 $\text{[math]}$ ，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
1. （1）求第4局甲当裁判的概率；
2. （2）求前4局中乙恰好当1次裁判的概率．
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三、拓展创新

17. (2024·贵州模拟) 在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得 $\text{[math]}$ （摸出一白一黑） $\text{[math]}$ （摸出两黑），则放入的黑球个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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18. (2023九上·越城月考) 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\text{[math]}$ ，则密码的位数至少需要位．

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19. 模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，
1. （1）求三辆车全部同向而行的概率．
2. （2）求至少有两辆车向左转的概率．
3. （3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 $\text{[math]}$ ，向左转和直行的频率均为 $\text{[math]}$ ，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
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20. 用二维码(如图①)可以表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．例如，网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．
1. （1）用画树状图或列表的方法，求图③可表示不同信息的总个数(图中标号1，2表示两个不同位置的小方格，下同)．
2. （2）图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为.
3. （3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息．若该校师生共492人，则n的最小值为.
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21. (2019九上·湖州期中) 某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?

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