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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.3 相似三角形

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【提升版】浙教版数学九上4.3 相似三角形同步练习

更新时间：2024-11-03 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·简阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·天祝模拟) 如图，在钝角三角形ABC中，AB=4cm，AC=10cm，动点D从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，当以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动时间约是（）

A . 2.2s或4.5s B . 4.2s C . 3s D . 2.2s或4.2s

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4. 已知△ABC∽△A'B'C'，AB=5，A'B'=3，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·广水月考) 如图所示的小孔成像实验中，若物距为 $\text{[math]}$ ，像距为 $\text{[math]}$ ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 $\text{[math]}$ ，则蜡烛火焰的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·顺德期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长不可能是（）

A . 3 B . 4.5 C . 9 D . 9.6

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二、填空题

7. (2023九上·金塔期中) 已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：2，若A′B′＝10，则AB等于．

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8. (2023九上·南京月考) 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm ， AD＝3cm ， BC＝2cm ， P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝cm ．

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9. 如图所示，在△PAB中，M，N是AB上的两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB=

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10. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3，4，x，那么x的值为.

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三、解答题

11. 已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC的最短边长为6cm，最长边长为18cm，△A'B'C'的最长边长为6cm．求△A'B'C'的最短边的长．

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12. 一个钢筋三角形架子的三边长分别是40cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角形架子，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为其余的两边．有几种不同的截法？

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13. 如图所示.AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=62°，且 $\text{[math]}$ .求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2） CD的长.
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