四川省成都市简阳市2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-04-21 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. (2024九上·简阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·简阳期末) 如图所示几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·简阳期末) 若四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·简阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·简阳期末) 下列命题是假命题的是（）

A . 有一组邻边相等的矩形是正方形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 有三个角是直角的四边形是矩形

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6. (2024九上·简阳期末) 袋中装有6个黑球和一些白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为 $\text{[math]}$ ”，则这个袋中白球大约有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 5

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7. (2024九上·简阳期末) 某一芯片实现国产化，经过两次降价，每块芯片单价由118元降为98元，若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·简阳期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9. (2024九下·莆田模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2024八下·桂林月考) 菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，它的一条对角线长 $\text{[math]}$ ，则另一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·简阳期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的大小关系用“＜”表示为．

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12. (2024·永善模拟) 如图所示，要使得 $\text{[math]}$ ，需要补充的一个条件可以是（只需要填写一个即可）。

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13. (2024九上·简阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. (2024九上·简阳期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·简阳期末) 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为： $\text{[math]}$ “剪纸”、 $\text{[math]}$ “沙画”， $\text{[math]}$ “葫芦雕刻”， $\text{[math]}$ “泥塑”， $\text{[math]}$ “插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量为；统计图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）通过计算补全条形统计图．若该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数；
3. （3）剪纸比较优秀的是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两名女生和 $\text{[math]}$ 男生三名同学，若从比较优秀的3名同学中随机选取两名同学，参加市举办的剪纸比赛，请利用列表法或树状图法，求恰好选到一名男生和一名女生的概率．
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16. (2024九上·简阳期末) “周末好去处，鳌山公园行”，鳌山公园的印鳌阁塔已成为市民常去的景点．某中学数学组进行综合实践活动，测量印鳌阁塔 $\text{[math]}$ 的高度．小彤同学在她与印鳌阁塔之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记 $\text{[math]}$ ，她看着镜子来回移动，直至看到印鳌阁塔顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合．如图，此时测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求印鳌阁塔 $\text{[math]}$ 的高度．

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17. (2024九上·简阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．
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18. (2024九上·简阳期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交反比例函数的图象和 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19. (2024九上·简阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·简阳期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根之和等于两根之积，则方程两根的平方和为．

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21. (2024九上·简阳期末)
如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．

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22. (2024九上·简阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点为坐标原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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23. (2024九上·简阳期末) 如图1，有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（如图2），则 $\text{[math]}$ ；然后将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时旋转停止，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24. (2024九上·简阳期末) 成都第31届世界大学生夏季运动会（以下简称“成都大运会”）已在今年7月28日到8月8日在成都举行．某商家购进一批成都大运会吉祥物“蓉宝”小挂件，进价为20元/件，调查发现，日销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）与售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件，且 $\text{[math]}$ ）之间满足一次函数关系，其部分数据如下表：
$\text{[math]}$ （元/件）
…
30
35
40
…
$\text{[math]}$ （件）
…
60
50
40
…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）试问当售价为多少时，使得日销售利润为600元．
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25. (2024九上·简阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．在双曲线上有一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 点在直线 $\text{[math]}$ 的下方），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
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26. (2024九上·简阳期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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