浙江省杭州市西湖区之江实验中学2023-2024年八年级上学...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八上·西湖月考) 第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·吉州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·西湖月考) 在平面直角坐标系中，将点A（－1，－4）向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021八上·萧山期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、二、四象限

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5. (2023八上·西湖月考) 根据下列已知条件，能唯一画出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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6. (2024八下·福建期末) 圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买 $\text{[math]}$ 商品的定价为 $\text{[math]}$ 元，并列出关系式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（）

A . 买两件 $\text{[math]}$ 商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元 B . 买两件 $\text{[math]}$ 商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元 C . 买两件 $\text{[math]}$ 商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元 D . 买两件 $\text{[math]}$ 商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元

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7. (2023八上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，根据尺规作图的痕迹作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离相等 B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的距离相等

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8. (2023八上·西湖月考) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·泉港模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八上·西湖月考) 将一个等腰三角形 $\text{[math]}$ 纸板沿垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行剪切，得到三角形①②③，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023八上·西湖月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2023八上·西湖月考) 将直线 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位长度，得到的直线的解析式为．

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13. (2023八上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长是25，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2023八上·西湖月考) 某种气体的体积y（L）与气体的温度x（ $\text{[math]}$ ）对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于 $\text{[math]}$ ．
x（ $\text{[math]}$ ）
…
0
1
2
3
…
10
…
y（L）
…
100
100.3
100.6
100.9
…
103
…

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15. (2023八上·西湖月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023八上·西湖月考) 图1是小馨在“天猫双12”活动中购买的一张多档位可调节靠椅．档位调节示意图如图2所示，已知两支脚 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上固定连接点，靠背 $\text{[math]}$ 米．档位为Ⅰ档时， $\text{[math]}$ ，档位为Ⅱ档时， $\text{[math]}$ ．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端 $\text{[math]}$ 向后靠的水平距离（即 $\text{[math]}$ ）为米．

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三、解答题（共66分）

17. (2023八上·西湖月考) 以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．所以原不等式组的解是 $\text{[math]}$ ．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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18. (2023八上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ，E．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·西湖月考) 公元前约 $\text{[math]}$ 年，古希腊的希波克拉底研究了他自己所画的形如图①图形，得出如下结论：“两个月牙形的面积之和，等于 $\text{[math]}$ 的面积，即 $\text{[math]}$ ”，随即他试图将结论推广并提出了两个猜想：
1. （1）以正方形的边为直径作半圆，和以对角线为直径的圆形成如图②所示的 $\text{[math]}$ 个月牙形，则 $\text{[math]}$ 个月牙形的面积之和等于正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ．
2. （2）以正六边形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径作半圆，和与对角线 $\text{[math]}$ 为直径的圆围成的 $\text{[math]}$ 个月牙形，则 $\text{[math]}$ 个月牙形的面积之和等于正六边形的面积 $\text{[math]}$ ，请你判断两个猜想是否正确，并说明理由．
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20. (2023八上·西湖月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 顶点的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，点 $\text{[math]}$ 的坐标为______．
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21. (2023八上·西湖月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，如图所示，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）利用函数图象直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2023八上·西湖月考) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点．以 $\text{[math]}$ 为边，构造等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八下·福州期中) 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？
3. （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（ $\text{[math]}$ ）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且 $\text{[math]}$ ，若最大利润为4950元，求a的值．
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24. (2023八上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）在（1）的条件下时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为1：2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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