浙江省杭州市萧山区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：229 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·瑞安期中) 下列各组图形中是全等三角形的一组是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·萧山期末) 下列语句中是命题的有（）
①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
②作点A关于直线l的对称点 $\text{[math]}$
③三边对应相等的两个三角形全等吗？
④角平分线上的点到角两边的距离相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021八上·萧山期末) 已知 $\text{[math]}$ 下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·萧山期末) 下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是（）

① ② ③

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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5. (2023八上·西湖月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、二、四象限

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6. (2021八上·萧山期末) 在平面直角坐标系中，点P(－3，6)所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2021八上·萧山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB是直角，点D是AB边上的中点，下列成立的有（）
①∠A+∠B=90° ②AC²+BC²=AB² ③2CD=AB ④∠B= 30°

A . ①②④ B . ①③ C . ②④ D . ①②③

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8. (2021八上·萧山期末) 检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·萧山期末) 如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点P，若∠B=x°，则∠APE的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·萧山期末) 已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥BC于点E，过E作EF⊥AC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（）

A . 9 B . 8 C . 4 D . 3

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二、填空题

11. (2021八上·萧山期末) 正比例函数y=3x的比例系数是．

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12. (2021八上·萧山期末) “等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是．这个逆命题是命题．（真、假）

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13. (2024八上·杭州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小负整数解.

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14. (2024八上·杭州月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. (2021八上·萧山期末) 已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车.图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为，甲出发后经过小时追上乙.

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16. (2021八上·萧山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为BC的中点，连接AD，E是AB上的一点，P是AD上一点，连接EP、BP， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2023八上·西湖月考) 以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．所以原不等式组的解是 $\text{[math]}$ ．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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18. (2021八上·萧山期末) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答.

问题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若，

求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2021八上·萧山期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形.
2. （2）利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数.
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20. (2021八上·萧山期末) 已知函数y=（2m+1）x+m-3.
1. （1）若函数图象经过原点，求m的值；
2. （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
3. （3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.
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21. (2021八上·萧山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．
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22. (2021八上·萧山期末) 某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．
1. （1）设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元，写出w（元）关于n（本）的函数关系式；
2. （2）若所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？
3. （3）若学校根据实际除了A，B两种笔记本外，还需一种单价为10元的C笔记本，若购买的总本数不变，C笔记本的数量是B笔记本的数量的2倍，A笔记本的数量不少于B笔记本的数量，试设计一种符合上述条件购买方案，且使所需费用最少．
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23. (2021八上·萧山期末)
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 外一点，若AC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  琮琮同学：我的思路是在AB上取一点F，使得 $\text{[math]}$ ，连结CF，先证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$
  ，再证明 $\text{[math]}$ ，从而得出结论；
  宸宸同学：我觉得也可以过点C作边AD的高线CG，由角平分线的性质得出 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，从而得出结论.请根据两位同学的思路选择一种写出证明过程.
2. （2）如图②，D、E、F分别是等边 $\text{[math]}$ 的边BC、AB，AC上的点，AD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ .
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