浙江省杭州市临平区2024-2025学年九年级上学期数学10...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10个小题每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

1. (2024九上·余杭月考) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 李老师花10元钱买5注双色球彩票恰好中奖 B . 在标准大气压下，气温为3℃时，冰能融化成水 C . 小华同学任意抛掷一枚硬币，结果垂直竖立桌面 D . 在一个装有红球和白球的袋子中摸出一个黑球

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2. (2024九上·临平月考) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y＝-3x+2 B . y＝x² $\text{[math]}$ C . y＝（x-2）（x+3） D . y＝x（x²-1）

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3. (2024九上·临平月考) 一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（）

A . 黄色 B . 黑色 C . 白色 D . 红色

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4. (2024九上·临平月考) 二次函数y＝（x-5）（x+7）的图象的对称轴是（）

A . 直线x＝-1 B . 直线x＝1 C . 直线x＝2 D . 直线x＝6

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5. (2024九上·临平月考) 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
100
200
400
800
1000
“射中九环以上”的次数
87
172
336
679
850
“射中九环以上”的频率
0.87
0.86
0.84
0.85
0.85
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A . 0.84 B . 0.85 C . 0.86 D . 0.87

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6. (2024九上·临平月考) 某网络学习平台2021年的新注册用户数为36万，2023年的新注册用户数为81万.设新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），则有（）

A . 36（1+2x）＝81 B . 36（1+x²）＝81 C . 81（1-x）²＝36 D . 36（1+x）²＝81

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7. (2024九上·临平月考) 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙不是从同一节车厢上车的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·临平月考) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx-1（a，b均不为0）与双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A（-2，m），B（-1，n），C（1，2）三点.则满足不等式ax² $\text{[math]}$ 的解为（）

A . -2＜x＜-1或x＞1 B . x＜-2或x＞-1或x＞1 C . -2＜x＜-1或0＜x＜1 D . x＜-2或-1＜x＜0或x＞1

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9. (2024九上·临平月考) 已知（m，n），（-m+2，n），（-2，y1），（-1，y₂），（2，y₃）五个点都在二次函数y＝-x²+bx+c的图象上，则y，y₂ ， y₃的大小关系正确的是（）

A . y₃＞y₂＞y B . y₃＞y₁＞y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₁＞y₃＞y₂

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10. (2024九上·临平月考) 设二次函数y＝a（x-m）（x-m+n）（a＜0，m，n是实数），则（）

A . 当n＝-4时，函数y的最大值为-2a B . 当n＝-2时，函数y的最大值为-2a C . 当n＝-4时，函数y的最大值为-4a D . 当n＝-2时，函数y的最大值为-4a

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·临平月考) 文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”．已知一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮20秒，绿灯亮30秒，黄灯亮10秒，则当圆圆经过这个路口时，信号灯恰好是绿灯的概率为．

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12. (2024九上·临平月考) 若二次函数y＝ax²+x+a（a-2）的图象经过原点，则a的值为.

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13. (2024九上·余杭月考) 在一个不透明的袋子中装有6个白球，m个黑球，这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为

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14. (2024九上·临平月考) 将抛物线y＝-2x²+4x-6先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标为.

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15. (2024九上·临平月考) 已知小金同学掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数y＝-0.1x²+0.7x+1.8，则小金同学本次投掷实心球的成绩为米.

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16. (2024九上·余杭月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交与点A，B．点P是抛物线上一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的下方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，则点P的坐标是．

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三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、减算步骤或证明过程）

17. (2024九上·临平月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ x²+2x-1.求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

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18. (2024九上·临平月考) 一个不透明的袋子中装有3个完金相同的小球（只有颜色不同），其中1个红球，2个白球，从中任意摸出一个小球，记下颜色后放回，搅匀后再掷出一个小球，记下颜色.圆圆网学认为“两次摸出的小球颜色只有两种结果，要么相同，腰么不同，所以两次摸出的小球颜色相同的概率是 $\text{[math]}$ “.你认为圆圆的看法正确吗？请用画树状图或列表法说明理由.

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19. (2024九上·临平月考) 设二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是实数，且a≠0）.已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示：
x
…
-1
0
1
2
3
…
J^'
…
-8
-3
0
1
0
…
1. （1）求二次函数的表达式.
2. （2）若点M（m，n）是抛物线上一点，且-2≤m≤4，求n的取值范围.
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20. (2024九上·临平月考) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），与x轴的交点A的坐标是（-1，0）.
1. （1）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
2. （2）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
3. （3）观察图象，直接写出一元二次不等式：ax²+bx+c＜0的解集为.
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21. (2024九上·临平月考) 甲、乙两人各有两张卡片，每张卡片上均标有一个数字，已知甲的卡片分别标有数字1，3，乙的卡片分别标有数字2，4.两人进行两轮抽卡片比赛，在第一轮比赛中，两个各自从自己持有的卡片中随机抽一张，再比较所选卡片的数字的大小；在第二轮比赛中，第一轮抽出的卡片不再使用，从各自剩下的卡片中比较数字的大小，比赛规定每一轮数字大的人得1分，数字小的人得0分.
1. （1）求“第一轮比赛后甲得1分”的概率.
2. （2）求“两轮比赛结束后乙得2分”的概率.
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22. (2024九上·临平月考) 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

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23. (2024九上·临平月考) 某超市购入一批进价为12元/盒的巧克力进行销售，经调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值.
销售单价x
…
20
22
24
…
销售量y
●●●
40
36
32
…
1. （1）求y与x的函数表达式.
2. （2）当销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）若超市决定每销售一盒巧克力向顾客赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种巧克力日销售获得的最大利润为288元，求m的值.
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24. (2024九上·临平月考) 在平面直角坐标系中，设二次函数y＝x²+2mx+m+2（m是常数）
1. （1）若函数图象经过点（2，11），求函数图象的顶点坐标.
2. （2）若函数图象经过点（-1，p），（1，q），求证：pq≤12.
3. （3）已知函数图象经过点（-3，y₁），（-m+1，y₂），（n，y₃）.若对于任意的3≤n≤5，都有y₁＞y₃＞y₂成立，求m的取值范围.
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