吉林省长春市吉林大学附属中学慧谷学校2024-2025学年八...

更新时间：2024-11-04 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1. (2024八上·长春月考) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长春月考) 下列命题中，真命题的是（　　）

A . 平方根等于它本身，这个数只能是零 B . $\text{[math]}$ 是一个负数 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0.81是0.9的算术平方根

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3. (2024八上·长春月考) 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则该等腰三角形的周长是（）

A . 9cm B . 12cm C . 12cm或15cm D . 15cm

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4. (2024八上·长春月考) 下列选项中的整数，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2024八上·汉阴期末) 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内部交前面的弧于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长春月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

9. 比较大小： $\text{[math]}$ 3．(填“>”“<"或“=”)

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10. (2024八上·长春月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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11. (2024八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ 的周长为21， $\text{[math]}$ 的长为8，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边翻折 $\text{[math]}$ 形成的，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 垂足为D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，E．则下列说法正确的有．（写出所有正确的序号）① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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三、、计算题（共78分）

15. (2024七上·瓯海期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·长春月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·长春月考) 如图，点A、B、C、D均为格点，请用无刻度直尺在以下网格图中按要求作图，并保留作图痕迹．
1. （1）如图1，请找一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，请在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，请在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ 为9的算术平方根，2为 $\text{[math]}$ 的立方根．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. (2024八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ______．
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21. (2024八上·长春月考) 数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：
问题情境：设a，b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：由题意得 $\text{[math]}$ ，
∵a，b都是有理数，
∴ $\text{[math]}$ 也是有理数，
∵ $\text{[math]}$ 是无理数，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
解决问题：设x，y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 某农场有一块用铁栅栏围墙围成的面积为600平方米的长方形空地，长方形长宽之比为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该长方形的长宽各为多少?
2. （2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为 $\text{[math]}$ ，面积之和为500平方米，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗?并说明理由．
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23. (2024八上·长春月考) 【感知】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边关系可得 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ______．
【应用】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
【变型】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

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24. (2024八上·长春月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）如图1，当 $\text{[math]}$ ____时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半；
3. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止；在两点运动过程中的某一时刻，恰好 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．
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