广东省广州市黄广附属学校2024~2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题（共10题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·广州月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·广州月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·白云模拟) 某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）

A . 方差是0 B . 中位数是95 C . 众数是5 D . 平均数是90

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4. (2024九上·广州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 描述正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 函数有最大值是2 D . 顶点坐标 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·广州月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·长寿期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·广州月考) 下列命题中，真命题的个数是（）
①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三边距离相等．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2024九上·广州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小比较正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·西安期末) 深外为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习，现有爱国，求知两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆求知型客车比每辆爱国型客车多坐15人，单独选择求知型客车比单独选择爱国型客车少租6辆，设爱国型客车每辆坐 $\text{[math]}$ 人，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·广州月考) 我们定义一种新函数：形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当直线 $\text{[math]}$ 与该图象恰有三个公共点时，则 $\text{[math]}$ D . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和为4

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二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·广州月考) .中国北斗卫星导航系统（ $\text{[math]}$ ）是我国自行研制的全球卫星导航系统.北导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，定位精度 $\text{[math]}$ 米，测速精度 $\text{[math]}$ 米秒，授时精度 $\text{[math]}$ 秒.数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·广州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A、B在圆上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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13. (2024九上·广州月考) 某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·广州月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

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15. (2024九上·广州月考) 如图，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，CB=6，四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ AC，则圆心O到直线CE的距离是．

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16. (2024九上·广州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为：； $\text{[math]}$ 最大值为．

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三、解答题

17. (2024九上·广州月考) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·广州月考) 给出6个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式；
2. （2）从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式，请你列出算式，并写出运算过程．
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19. (2024九上·广州月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，当该方程的一个根为 $\text{[math]}$ 时，求m的值及方程的另一个根．

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20. (2024九上·广州月考) 如图，一座石桥的主桥拱是类抛物线形，某时刻测得水面 $\text{[math]}$ 的宽度为 $\text{[math]}$ ，拱高（ $\text{[math]}$ 的中点到水面的距离） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．请建立平面直角坐标系，求图像的解析式．

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21. (2024九上·广州月考) 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．AB=24 cm，CD=8 cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．

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22. (2024九上·广州月考) 如图，某校劳动实践基地用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为 $\text{[math]}$ ．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），与墙平行的一边长为 $\text{[math]}$ （单位：m），面积为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）求矩形实验田的面积 $\text{[math]}$ 的最大值和此时 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九上·广州月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 在第二象限的点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点坐标；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径为3，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），经过探究发现，点 $\text{[math]}$ 运动到每一个确定的位置， $\text{[math]}$ 的周长有最小值 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动， $\text{[math]}$ 的值会发生变化，求所有 $\text{[math]}$ 值中的最大值．
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25. (2024九上·广州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴：___________．
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使其顶点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，且抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．求 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
3. （3）在（2）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不平行，当直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 均只有一个公共点时，请说明点 $\text{[math]}$ 在一条定直线上．
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