浙江省温州市龙湾私立学校联考2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·泊头期中) 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·广汉期中) 根据下列已知条件，能确定 $\text{[math]}$ 的形状和大小的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·龙湾月考) 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定三角形的形状

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4. (2024八上·龙湾月考) 能说明“三角形的高线一定在三角形的内部 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·龙湾月考) 如图，钝角三角形的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024八上·龙湾月考) 若三角形有两个内角的和是 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定

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7. (2024八上·龙湾月考) 下列图形中，利用三角板作 $\text{[math]}$ 边上的高线正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·龙湾月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·龙湾月考) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上条件均不能判定两个三角形全等

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10. (2024八上·龙湾月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ 周长的说法正确的是（）．

A . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的周长最小； B . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的周长最小； C . 点落在 $\text{[math]}$ 之间（不包括端点）时 $\text{[math]}$ 的周长最小； D . 点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时 $\text{[math]}$ 的周长最小．

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·龙湾月考) 如图，延长 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是（写出全等依据的简写）．

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12. (2024八上·龙湾月考) 若等腰三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则腰长为．

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13. (2024八上·龙湾月考) 三角形的外角大于该三角形的任一内角是（填“真”或“假”）命题．

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14. (2024八上·龙湾月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向上折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·龙湾月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·龙湾月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·龙湾月考) 判断下列命题的真假，并说明理由．
1. （1）三个角对应相等的两个三角形全等．
2. （2）有公共顶点且角度相等的两个角是对顶角．
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18. (2024八上·龙湾月考) 如图， $\text{[math]}$ 的两条高线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．将下面证明 $\text{[math]}$ 的过程补充完整．
证明：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条高线（   ①   ），
∴ $\text{[math]}$ （高线的定义）．
∵ $\text{[math]}$ （   ②   ） $\text{[math]}$ （   ③   ），
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （   ④   ） $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·龙湾月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形中各角的度数．

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20. (2024八上·龙湾月考) 如图，已知AB=DC，∠ABD=∠DCA．求证：AC=BD

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21. (2024八上·龙湾月考) 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 为轴对称图形．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中画出四边形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 都在小正方形的顶点上），使四边形 $\text{[math]}$ 为轴对称图形且面积为3．
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22. (2024八上·龙湾月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （要求：用两种不同的方法在指定区域尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并根据作图过程写出 $\text{[math]}$ 的依据）．
方法一：
作图区域：

结论：
作图依据：
方法二：
作图区域：

结论：
作图依据

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23. (2024八上·大庆月考) 图1是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，将仪器放置在 $\text{[math]}$ 上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 画一条射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？请判断并说明理由．
2. （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是60，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·龙湾月考) 如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，若把“ $\text{[math]}$ ”改为“点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图3，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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